Neděle 23. září. Svátek má Berta.

Opce a řecká písmena aneb Jak poznat riziko

Řecká písmena vytesaná do kamenného kvádru

Od čeho se odvíjí cena opce? Zjednodušeně řečeno od ceny podkladového aktiva. Během života opce až do expirace se její cena, a s ní i případný zisk nebo ztráta investora, mění. Jak ji ovlivňují řecká písmena?

Znalost Řeckých písmen patří mezi základní stavební kameny opčního obchodování, pokud chcete porozumět oceňování opcí, bez řeckých písmen se neobejdete. Ne nadarmo se říká, že kdo nezná řecká písmena, nevydělává.

Řecká písmena (v opční terminologii se jedná o tzv. GREEKS) pomocí svých hodnot vysvětlují vztah mezi cenou podkladového aktiva, které pomocí opce obchodujeme, a cenou samotné opce. V rámci opčního obchodování rozlišujeme pět řeckých písmen: DELTA, GAMA, VEGA, THÉTA a RÓ, z nichž má každé svou jedinečnou funkci.

DELTA

Hodnota řeckého písmeno delta má dvojí vyjádření. První značí, o kolik USD (amerických dolarů) se změní hodnota opce, pokud se hodnota podkladového aktiva změní o jeden bod.

Druhé vyjádření delty říká, jaká je pravděpodobnost, že opce vyexpiruje ve stavu IN THE MONEY.

Pokud bychom tedy obchodovali kreditní strategii, že které bychom chtěli inkasovat opční prémium podle řeckého písmene delta, hledali bychom opci, která bude mít deltu pod 0,5. Zároveň ale hodnota delty 0,5 označuje strike opce na AT THE MONEY a to, že pokud se změní cena podkladového aktiva o jeden bod, my na naší opci získáme, nebo ztratíme 50 USD (desetinná hodnota se vždy násobí 100x).

GAMA

Druhé řecké písmeno gama udává zrychlení delty, pokud se podkladové aktivum pohne o jeden bod.

Pokud je např. u opce delta 0,40 a gama 0,02, víme, že pokud se podklad pohne o jeden bod blíže výpisu opce (pokud opět uvažujeme Kreditní strategii a dostáváme opční prémium, delta se změní z 0,40 na 0,42. U gamy rovněž platí, že se s blížící expirací zvyšuje. Je to jeden z důvodů, proč valná většina obchodníků nenechá opce vyexpirovat.

VEGA

Vega určuje vliv implikované (předpokládané) volatility opce na její cenu. Rovněž její hodnota ukazuje, jak se zvětší, případně zmenší hodnota opce, a tím pádem zda výdělek klesne, nebo vzroste.

Rozlišujeme volatilitu historickou a implikovanou. Historická volatilita je dána historickými daty za minulá období. Implikovaná volatilita je naproti tomu volatilita předpokládaná – vypočtená pomocí již otevřených opcí. Určuje, jak moc se pravděpodobně změní cena opce do její expirace. Udává se v procentech. Obecně platí, že pokud na trhu není strach, je implikovaná volatilita malá – okolo 8 – 15 %. Pokud však implikovaná volatilita roste na hodnoty nad 15 %, jsou pravděpodobné větší pohyby cen na trhu.

V samotném obchodování je potřeba si uvědomit, že pokud obchodujeme strategie směrové, je vega pozitivní, a tím pádem nám volatilita pomáhá. Pokud obchodujeme strategie nesměrové, implikovaná volatilita nám škodí.

Pokud je implikovaná volatilita větší, dostáváme více opčního prémia, pokud opce vypisujeme. Pokud opci nakupujeme, je pro nás dražší.

THÉTA

Théta značí hodnotu časového rozpadu opce. Určuje, kolik se nám každý obchodní den připíše, nebo naopak odepíše na náš účet v USD. Její hodnotu je potřeba vynásobit stem.

Když budeme opce nakupovat a budeme ve stavu IN THE MONEY, bude théta pozitivní, jelikož jsme na správné straně a časový rozpad nám svědčí. Pokud však budeme opce nebo celou sestavu vypisovat, musíme být naopak OUT OF MONEY, aby byla théta pozitivní. Hodnota théty se zvyšuje nebo snižuje blízkostí podkladového aktiva ke striku opce, tak i s blížící se expirací. Čím blíže jsme expiraci, tím je théta vyšší.

Ró je posledním z řeckých písmen a zároveň tím nejméně významným. Jedná se opět o vliv na hodnotu opce, nicméně tentokráte úrokových sazeb v zemi, kde obchodujeme podkladové aktivum.

2 komentáře: “Opce a řecká písmena aneb Jak poznat riziko”

  1. Jim Beam napsal:

    Můžu malý dotaz – od 1.1. 2018 můj obchodník DEGIRO znemožnil obchodovat opce, které nemají prospekt v českém jazyce… to nemá skoro žádná. Proto u něj nemohu obchodovat skoro žádné (dlouhé) opce. Jak o řešíte? Kde obchodujete? Jedná se mi především o trhy v Německu (EUWAX). Díky za odpověď.

  2. Richard Fuld napsal:

    Dobrý článek. Jen s tou thétou je to trošku komplikovanější, než jak o tom píšete. Vámi uvedené platí universálně pouze za předpokladu že náklady držení podkladového aktiva (včetně úrokových nákladů) jsou přibližně stejné jako výnos, který nese podkladové aktivum.

    Situace, se ale změní pokud se obě veličiny (výnos podkladového aktiva a náklady na jeho držení) budou významně lišit. V případě kdy náklady na držení podkladového aktiva významně převažují nad výnosem daného aktiva totiž bude běh času pracovat pro držitele opce pouze v případě nákupu put opce, a to pouze tehdy, pokud tempo nárůstu časové hodnoty put opce z titulu nákladů na držení (obvykle jen úrokové náklady) převáží nad tempem rozpadu časové hodnoty opce z titulu volatility. Aby hrál čas pro držitele opce, musíte tedy nakoupit put opci a navíc v době příznivé konstelace nákladů na držení aktiva a volatility a teprve poslední předpoklad je strike v oblasti in the money (kladnou thetu ale může mít i put opce jen mírně v out of the money oblasti). Důležité je doplnit, že kladná hodnota théta v době nákupu put opce může v některých případech přejít pouhým plynutím času do hodnot záporných. Ale to už jsou finesy, (vyšší dívčí). 🙂

    Situace, kdy čas bude hrát ve prospěch držitele opce, nemůže za uvedeného předpokladu (významně vyšší náklady na držení, než výnos podkladového aktiva) nastat při nákupu call opce vůbec nastat, protože obě časového hodnoty (z titulu nákladů na držení aktiva i z titulu volatility) se rozpadají v neprospěch držitele call opce.

    Pokud však výše uvedený předpoklad neplatí a obchodujete s opcemi na podkladové aktivum, jež má významně vyšší výnos, než činí časové náklady na držení tohoto aktiva (včetně úrokových nákladů), pak platí přesně opačná situace. U takového podkladového aktiva může hrát běh času ve prospěch držitele opce pouze u call opce a nikdy u put opce. Opět půjde o situaci, kdy nárůst hodnoty call opce z důvodu vyššího výnosu podkladového aktiva převáží nad rozpadem časové hodnoty této opce z titulu volatility. Rovněž v těchto případech bude třeba, aby strike byl v oblasti in the money, nebo jen velmi mírně v oblasti out of the money.

    Teprve v případě, že výnos podkladového aktiva a časové náklady na držení tohoto aktiva jsou přibližně stejné, platí, že není významné zda jde o put nebo call opci, když kladnou thétu dostaneme u opcí hluboko in the money, jak je uvedeno v článku.

    Chování opcí je natolik komplexní záležitost, že ho nelze vyjádřit toliko několika pravidly. Komplexní popis chování opcí je námět spíše na knížku, než na stručný článek. Jako úvod do základní problematiky dynamického chování opcí, je ale daný článek v pořádku.

    Nakonec tři jednoduché ilustrativní příklady.

    Předpokládejme podkladové aktivum EUR. Nakupovat budeme za CZK.
    Předpokládejme dále čistě hypoteticky úrokovou sazbu CZK 7% p.a., úrokovou sazbu EUR 2% p.a. a implicitní volatilitu 6%, spotový kurz 27 CZK/EUR. Za této situace je možné nakupovat s výhodou běhu času pouze put opce, např. strike 28 (in the money) 360 dnů do maturity.

    Předpokládejme dále čistě hypoteticky úrokovou sazbu CZK 2% p.a., úrokovou sazbu EUR 7% p.a. a implicitní volatilitu 6% spotový kurz 27 CZK/EUR. Za této situace je možné nakupovat s výhodou běhu času pouze call opce, např. strike 26 (in the money) 360 dnů do maturity.

    Předpokládejme dále čistě hypoteticky úrokovou sazbu CZK 2% p.a., úrokovou sazbu EUR 2% p.a. a implicitní volatilitu 6% spotový kurz 27 CZK/EUR. Za této situace je možné nakupovat s výhodou běhu času pouze call opci, např. strike 22 (in the money) 360 dnů do maturity, stejně jako put opci strike 32 (in the money) 360 dnů do maturity. Za této situace musí být ale opce opravdu hluboko in the money.

    Bez grafického zobrazení chování opcí je dost problematické představit si při různých konstelacích vstupních dat (cena podkladového aktiva, strike, volatilita, úroková sazba, výnos podkladového aktiva) škálu možností, které opce skýtají.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.