Fincentrum a.s.
Hypoindex.cz Hypoindex.cz ČeskéReformy.cz ČeskéReformy.cz Bankaroku.cz Bankaroku.cz Investiceroku.czInvesticeroku.cz Investujeme.sk Investujeme.sk InvesticiaRoka.sk InvestíciaRoka.sk Ověření poradců Ověření poradců

Děkujeme našim partnerům:

fincentrum-mensi-nove

logo-fctr-real-hypoindex

wustenrot-logo-no-claim-a5-prechod

fecif


Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Chcete být vzdělaní, zdraví a štíhlí? Měli byste se učit, cvičit a zdravě jíst. Pěkně se to řekne, ale hůř dělá. Dnes a v přítomné chvíli si ceníme okamžité spokojenosti – místo učení raději hry, proč cvičit, když je pohodlnější zalehnout k televizi. Ne, nechceme vykládat o zdravém životním stylu, chceme uvést příklad toho, kdy jako lidé upřednostňujeme efekt, který získáme v dohledné době, a budoucnost vysoce „diskontujeme“.

Hyperbolické diskontování označuje skutečnost, že v mysli snižujeme váhu toho, co nemůžeme mít hned, na co bychom si museli počkat. Diskontování určuje hodnotu současnou (vrabec v hrsti), která je vždy vyšší než hodnota budoucí (holub na střeše). Čím vzdálenější budoucnost, tím nižší význam a hodnotu má to budoucí.

Na úvod jsme nahlédli pod pokličku behaviorální ekonomie, nyní nastává čas přiblížit, jak na věc nahlíží ekonomie tradiční.

Efekt úročení a odúročení (diskontování)

Úročení asi moc vysvětlování nepotřebuje, po uplynutí období je připsán úrok a výsledná částka může být dále úročena. Na začátku máme v nominálním vyjádření více, než na začátku. Poněkud obtížnější je vysvětlit odúročení – diskontování.

Když dnes koupíme byt, a budeme ho jako investici deset let držet, budeme pravděpodobně v průběhu času inkasovat nájemné a na konci ho prodáme. Přebytečné peníze, které máme dnes k dispozici, jsme investovali s cílem získat výnos – zde to bylo nájemné. Takovými výnosy, které jsou budoucím peněžním tokem, mohou to být třeba i úroky, kupónové platby, nebo dividendy.

Nahlédněme na takovou investici z pohledu finanční matematiky. Úvaha začíná tím, že budoucí peníze (třeba to inkasované čisté nájemné) mají jinou hodnotu, než peníze dnešní. Kupní sílu peněz ovlivňuje nejen úrok, ale i cenová inflace anebo deflace – pokud ceny rostou, koupíme toho za stejnou nominální sumu méně (a naopak).

Plně racionální rozhodování o investicích, úvahy o výhodnosti různých způsobů financování majetku a samotné oceňování majetku prostě vyžaduje zvažování faktoru času. Teorie hovoří se o časové hodnotě peněz a potřebě provádět úročení nebo odúročení (diskontování).

Obrázek 1: Hodnota peněz se v čase mění, třeba díky inflaci a připsanému úroku. Finanční matematika umožňuje odhadovat dopady inflace, určit nominální zhodnocení vkladu, atd.

diskontovani-01

Zdroj: google.cz, výsledek vyhledávání „současná budoucí hodnota hypoindex“

Celé kouzlo spočívá v tom, že se předpokládá, že dnešní peníze mají jinou hodnotu než peníze, které budeme mít k dispozici někdy v budoucnu, třeba za rok. Pro výpočty související s úročením je důležitá úroková míra – měřítko ceny peněz.

Úrok je procentním vyjádření zvýšení půjčené částky za určité časové období. Většinou se úroková sazba uvádí jako p.a. – per annum, tedy ročně. Nominální úroková míra je dána délkou úrokovacího období a četností připisování úroků. Reálná úroková sazba bude zohledňovat inflaci.

Kromě inflace působí vliv četnosti připisování úroků. Pokud třeba jeden spořicí účet připisuje úroky měsíčně a druhý ročně, budou se i při stejné úrokové míře výnosy lišit. Efektivní úroková míra pak říká, jak velká je roční úroková míra při ročním připisování úroků – pomáhá porovnat výslednou úrokovou sazbu při rozdílných periodách úročení.

Obrázek 2: Ve vzorci pro výpočet efektivní úrokové míry se objevují dvě proměnné – efektivní úroková míra závisí na četnosti připisování úroků a úrokové míře.

diskontovani-02

Zdroj: google.com, výsledek vyhledávání „effective interest rate formula“

Číslo, které říká, kolikrát se počáteční vklad při dané úrokové míře za určitý počet let zvětší, se nazývá úročitel. Platí, že úročitel = (1+i)*p, kde i je roční úroková míra, p počet let. Úročitel se používá jakou součást výpočtu budoucí hodnoty současných peněz.

Naopak číslo, které pomáhá určit, kolikrát menší je současná hodnota budoucích peněz při dané úrokové míře, se nazývá odúročitel. Odúročitel = 1 /(1+i)*p.

Ne, nebudeme pokračovat v dalších a dalších vzorcích, i když na nich finanční matematika stojí a padá. Praktik si práci zjednoduší, viz obr. 3.

V době, kdy nebyly možnosti počítačového zpracování dat, byly hodnoty úročitele, nebo třeba budoucí hodnoty a jiných užitečných výsledků, tabelovány v předem propočtených tabulkách. Dnes jsou nápomocné počítačové programy a třeba i kalkulačky dostupné na internetu – ale pozor na ně, obsahují i chyby!

Obrázek 3: Budoucí nominální hodnota 1 $ při nominální úrokové míře 0,25 % je 1,01 $. Můžeme nalézt v tabulce, nebo použít kalkulačku budoucí hodnoty (složeného úročení zohledňující vliv úroků z úroku). 

diskontovani-03

Zdroj: tabulka budoucí hodnoty, kalkulátor budoucí hodnoty 

Diskontování

Opakem úrokování je odúročení, tj. diskontování. Diskontování je postup, kdy jsou na současnou hodnotu přepočteny (diskontovány) budoucí výnosy – budoucí výnos je ponižován o diskont (kapitalizaci). Také zde praktici využívají diskontní tabulky, počítačové programy a kalkulačky. V případě diskontování se používá diskontní (kapitalizační) sazba. Ve smyslu zde probíraného diskontování ovšem nesmíme diskontní sazbu zaměňovat s diskontní sazbou vyhlašovanou centrální bankou, provádějící diskontní operace pro ovlivnění likvidity bank – toto je sazba měnově-politická.

Diskontní sazba, která má být nástrojem přepočítání budoucích toků peněz na současnou hodnotu, zohledňuje jak faktor času, tak riziko. K zohlednění rizika může dojít již při určení diskontní sazby, například může být zakomponován i vliv očekávané inflace. Alternativně lze vliv inflačního nebo jiného rizika zohlednit přímo ve vyjádření odhadovaných budoucích peněžních toků pomocí koeficientu rizika nebo vytvořením scénářů. Určení diskontní sazby je klíčovým okamžikem oceňování, různá diskontní sazba povede k různým výsledkům.

Z investorského pohledu diskontní míra určuje hodnotu očekávaného budoucího peněžního toku. Diskontování se například uplatní, oceňují-li se budoucí kupónové platby dluhopisu, oceňují-li se akcie metodou diskontovaného cash flow (zde se diskontují očekávané budoucí dividendy), nebo má-li třeba být výnosovou metodou oceněna nemovitost. Čistá současná hodnota se pak používá jako kritérium pro hodnocení výnosnosti. Je zřejmé, že diskontní sazba tak vyjadřuje minimální požadovanou míru návratnosti předurčenou oportunitními náklady.

Budoucnost je méně významná než přítomnost, možné zisky v budoucnosti vzdálené jsou mnohem méně hodnotné než zisky v budoucnosti dohledné. S diskontováním budoucnosti se pojí nejistota týkající se budoucnosti. S tím, že by naši vnuci mohli inkasovat super výnosy naší dnešní investice, se asi trápit nebudeme. Proč si raději neužít dnes a neulehčit život přímo našim dětem? Jak to v té vzdálené budoucnosti vlastně bude? Slovy odborného jazyka tradiční ekonomie vyšší míry časové preference a vyšší riziková averze budou odpovídat vyšším diskontním sazbám. Jak říká klasik, „v dlouhém období budeme všichni mrtví“.

Anketa

Diskontujete své budoucí očekávané příjmy?

Ano. (6)
 
Ne. (1)
 
Žádné příjmy neočekávám. (4)
 Celkem hlasovalo 11 čtenářů

Základy investování: úrok, úročení a diskontování >> sdílejte na sociálních sítích

 
Reklama

 

 

Komentáře


K tomuto článku ještě nebyl přidán žádný komentář. Buďte první a okomentujte tento článek.

Přidejte komentář

* Pokud je obrázek nečitelný, nový načtete kliknutím na obrázek.
Pro přihlášené se kontrolní obrázek nezobrazuje. Přihlašte se či se zaregistrujte pokud ještě nemáte účet.
Opište text z obrázku: *

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.


Články z Investice

Petr Zámečník | 29.09.2016 00:00 Akciové fondy: Zlato padá, rizikem je Čína

Akciové podílové fondy v září příliš nezářily. Podle Indexu ICZ pravidelného investování stagnovaly při růstu o 0,06 % na hodnotě 1012,1 bodu. Podporu akciovým trhům přinesla Čína a biotechnologie, naopak dolů je táhli těžaři zlata a drahých kovů. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0
Spolupracujeme

Jan Traxler | 27.09.2016 00:00 Jak vyzrát na emerging markets

Rozvíjející se ekonomiky vykazují vysoké přírůstky HDP, ale akciím na tamních trzích se příliš nedaří. Proč tomu tak je? Jak lépe vytěžit potenciál emerging markets? Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 28.09.2016 13:18

David Krůta | 21.09.2016 00:00 Nízké úrokové sazby: Radost, nebo problém investora?

Jaké jsou výhody a nevýhody nízkých úrokových sazeb? A jaký je jejich vliv na investice a proč z nich nemít úplně radost? Celá zpráva »

Komentářů: 12 / 12 Poslední komentář: 29.09.2016 23:13

Angel Ortiz | 20.09.2016 00:00 Rozvíjející se trhy: Přesvědčivá a stálá investiční příležitost

Spotřebitelské sektory mají významné zastoupení v portfoliích v rámci investic do rozvíjejících se trhů (EM). Jaké jsou strukturální hnací faktory tohoto vývoje? Proč očekáváme, že daný trend potrvá? A jaké vlastnosti mají mít společnosti, aby byl trend spotřeby v rozvojovém světě z investičního hlediska co nejlépe využit? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

David Martan | 14.09.2016 00:00 Zlato? Ano, ale… aneb Nejčastější mýty obchodníků se zlatem

Úrokové sazby jsou na minimech, kapitálové trhy na maximech a tržní nájemné v hlavním městě stále relativně nízko. To všechno jsou fakta nahrávající do karet obchodníkům alternativních investic. Třeba do zlata. Na co dát pozor a nenaletět? Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 29.09.2016 22:39Další články »

Krátké zprávy z Investice

30.09.2016 17:38 Česká ekonomika rostla v druhém čtvrtletí rekordním tempem

Dnes zveřejněné údaje o výkonu české ekonomiky za letošní druhé čtvrtletí potvrzují, že HDP vzrostl o opravdu velmi solidních 0,9 % v mezičtvrtletním a 2,6 % v meziročním vyjádření. Jde skutečně o velmi solidní výsledek, zejména když si uvědomíme, že výkon české ekonomiky takto srovnáváme s rokem 2015, kdy byl růst HDP bez nadsázky superlativní. Nicméně: právě loňský výkon české ekonomiky představuje poměrně vysokou základnu pro meziroční srovnání a meziroční růst HDP tak v letošním třetím čtvrtletí dle všeho vykáže další meziroční zpomalení: za celý rok 2016 očekávám růst HDP na úrovni 2,3 %. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

30.09.2016 16:26 S blížícím se EET přicházejí i nápady jak systém obejít

Zavádění elektronické evidence tržeb (EET) nebude výnosné jen pro vývojáře oficiálních pokladních softwarů. Již nyní se však objevují i programy, které umějí část záznamů skrýt. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

30.09.2016 14:49 Deutsche Bank má namále, obavy z možného pádu sílí

Problémy se kterými se potýká německá banka Deutsche Bank se v návaznosti valí jeden na druhý. Dnes se po zahájení obchodování prudce propadla jejich hodnota a vůbec poprvé se ocitly pod hodnotou deseti eur (270 korun).  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

30.09.2016 13:29 Velkým bankám došla trpělivost, zdraží výběry z bankomatů

Výhodné podmínky pro malé banky, které často nabízejí výběry z bankomatů zdarma zřejmě brzy skončí. Trojici velkých bank (Česká spořitelna, Komerční banka a ČSOB) se nelíbí výše poplatků kterou dostávají za to, že klienti cizích bank vybírají z jejich bankomatů hotovost.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

30.09.2016 10:24 Trh s životními pojistkami čeká razantní změna

Omezení na trhu s životními pojistkami má za cíl především ochranu klientů před nepoctivými pojišťovacími poradci. Provize za životní pojištění dosahují leckdy i více než dvojnásobku ročního pojistného. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další krátké zprávy »

Anketa

Jakou správu portfolia upřednostňujete?

Pasivní. (255)
 
Aktivní. (300)
 
Žádnou. (1291)
 Celkem hlasovalo 1846 čtenářů

Nejčtenější články z Investice za posledních 14 dní

Luboš Smrčka | 13.09.2016 00:00 Kolik bude stát ropa?

Zřejmě se blíží dohoda mezi Ruskem a Saudskou Arábií o společném postupu v oblasti regulace těžby ropy. Byl by to vpravdě historický okamžik. Největší nepřátelé na trhu si již potřásli rukou a je otázka, co to s ropou vlastně udělá. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Angel Ortiz | 20.09.2016 00:00 Rozvíjející se trhy: Přesvědčivá a stálá investiční příležitost

Spotřebitelské sektory mají významné zastoupení v portfoliích v rámci investic do rozvíjejících se trhů (EM). Jaké jsou strukturální hnací faktory tohoto vývoje? Proč očekáváme, že daný trend potrvá? A jaké vlastnosti mají mít společnosti, aby byl trend spotřeby v rozvojovém světě z investičního hlediska co nejlépe využit? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

David Krůta | 21.09.2016 00:00 Nízké úrokové sazby: Radost, nebo problém investora?

Jaké jsou výhody a nevýhody nízkých úrokových sazeb? A jaký je jejich vliv na investice a proč z nich nemít úplně radost? Celá zpráva »

Komentářů: 12 / 12 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

David Martan | 14.09.2016 00:00 Zlato? Ano, ale… aneb Nejčastější mýty obchodníků se zlatem

Úrokové sazby jsou na minimech, kapitálové trhy na maximech a tržní nájemné v hlavním městě stále relativně nízko. To všechno jsou fakta nahrávající do karet obchodníkům alternativních investic. Třeba do zlata. Na co dát pozor a nenaletět? Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00Další články »