Fincentrum a.s.
Hypoindex.cz Hypoindex.cz ČeskéReformy.cz ČeskéReformy.cz Bankaroku.cz Bankaroku.cz Investiceroku.czInvesticeroku.cz Investujeme.sk Investujeme.sk InvesticiaRoka.sk InvestíciaRoka.sk Ověření poradců Ověření poradců

Děkujeme našim partnerům:

fincentrum-mensi-nove

logo-fctr-real-hypoindex

logo

fecif


Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Chcete být vzdělaní, zdraví a štíhlí? Měli byste se učit, cvičit a zdravě jíst. Pěkně se to řekne, ale hůř dělá. Dnes a v přítomné chvíli si ceníme okamžité spokojenosti – místo učení raději hry, proč cvičit, když je pohodlnější zalehnout k televizi. Ne, nechceme vykládat o zdravém životním stylu, chceme uvést příklad toho, kdy jako lidé upřednostňujeme efekt, který získáme v dohledné době, a budoucnost vysoce „diskontujeme“.

Hyperbolické diskontování označuje skutečnost, že v mysli snižujeme váhu toho, co nemůžeme mít hned, na co bychom si museli počkat. Diskontování určuje hodnotu současnou (vrabec v hrsti), která je vždy vyšší než hodnota budoucí (holub na střeše). Čím vzdálenější budoucnost, tím nižší význam a hodnotu má to budoucí.

Na úvod jsme nahlédli pod pokličku behaviorální ekonomie, nyní nastává čas přiblížit, jak na věc nahlíží ekonomie tradiční.

Efekt úročení a odúročení (diskontování)

Úročení asi moc vysvětlování nepotřebuje, po uplynutí období je připsán úrok a výsledná částka může být dále úročena. Na začátku máme v nominálním vyjádření více, než na začátku. Poněkud obtížnější je vysvětlit odúročení – diskontování.

Když dnes koupíme byt, a budeme ho jako investici deset let držet, budeme pravděpodobně v průběhu času inkasovat nájemné a na konci ho prodáme. Přebytečné peníze, které máme dnes k dispozici, jsme investovali s cílem získat výnos – zde to bylo nájemné. Takovými výnosy, které jsou budoucím peněžním tokem, mohou to být třeba i úroky, kupónové platby, nebo dividendy.

Nahlédněme na takovou investici z pohledu finanční matematiky. Úvaha začíná tím, že budoucí peníze (třeba to inkasované čisté nájemné) mají jinou hodnotu, než peníze dnešní. Kupní sílu peněz ovlivňuje nejen úrok, ale i cenová inflace anebo deflace – pokud ceny rostou, koupíme toho za stejnou nominální sumu méně (a naopak).

Plně racionální rozhodování o investicích, úvahy o výhodnosti různých způsobů financování majetku a samotné oceňování majetku prostě vyžaduje zvažování faktoru času. Teorie hovoří se o časové hodnotě peněz a potřebě provádět úročení nebo odúročení (diskontování).

Obrázek 1: Hodnota peněz se v čase mění, třeba díky inflaci a připsanému úroku. Finanční matematika umožňuje odhadovat dopady inflace, určit nominální zhodnocení vkladu, atd.

diskontovani-01

Zdroj: google.cz, výsledek vyhledávání „současná budoucí hodnota hypoindex“

Celé kouzlo spočívá v tom, že se předpokládá, že dnešní peníze mají jinou hodnotu než peníze, které budeme mít k dispozici někdy v budoucnu, třeba za rok. Pro výpočty související s úročením je důležitá úroková míra – měřítko ceny peněz.

Úrok je procentním vyjádření zvýšení půjčené částky za určité časové období. Většinou se úroková sazba uvádí jako p.a. – per annum, tedy ročně. Nominální úroková míra je dána délkou úrokovacího období a četností připisování úroků. Reálná úroková sazba bude zohledňovat inflaci.

Kromě inflace působí vliv četnosti připisování úroků. Pokud třeba jeden spořicí účet připisuje úroky měsíčně a druhý ročně, budou se i při stejné úrokové míře výnosy lišit. Efektivní úroková míra pak říká, jak velká je roční úroková míra při ročním připisování úroků – pomáhá porovnat výslednou úrokovou sazbu při rozdílných periodách úročení.

Obrázek 2: Ve vzorci pro výpočet efektivní úrokové míry se objevují dvě proměnné – efektivní úroková míra závisí na četnosti připisování úroků a úrokové míře.

diskontovani-02

Zdroj: google.com, výsledek vyhledávání „effective interest rate formula“

Číslo, které říká, kolikrát se počáteční vklad při dané úrokové míře za určitý počet let zvětší, se nazývá úročitel. Platí, že úročitel = (1+i)*p, kde i je roční úroková míra, p počet let. Úročitel se používá jakou součást výpočtu budoucí hodnoty současných peněz.

Naopak číslo, které pomáhá určit, kolikrát menší je současná hodnota budoucích peněz při dané úrokové míře, se nazývá odúročitel. Odúročitel = 1 /(1+i)*p.

Ne, nebudeme pokračovat v dalších a dalších vzorcích, i když na nich finanční matematika stojí a padá. Praktik si práci zjednoduší, viz obr. 3.

V době, kdy nebyly možnosti počítačového zpracování dat, byly hodnoty úročitele, nebo třeba budoucí hodnoty a jiných užitečných výsledků, tabelovány v předem propočtených tabulkách. Dnes jsou nápomocné počítačové programy a třeba i kalkulačky dostupné na internetu – ale pozor na ně, obsahují i chyby!

Obrázek 3: Budoucí nominální hodnota 1 $ při nominální úrokové míře 0,25 % je 1,01 $. Můžeme nalézt v tabulce, nebo použít kalkulačku budoucí hodnoty (složeného úročení zohledňující vliv úroků z úroku). 

diskontovani-03

Zdroj: tabulka budoucí hodnoty, kalkulátor budoucí hodnoty 

Diskontování

Opakem úrokování je odúročení, tj. diskontování. Diskontování je postup, kdy jsou na současnou hodnotu přepočteny (diskontovány) budoucí výnosy – budoucí výnos je ponižován o diskont (kapitalizaci). Také zde praktici využívají diskontní tabulky, počítačové programy a kalkulačky. V případě diskontování se používá diskontní (kapitalizační) sazba. Ve smyslu zde probíraného diskontování ovšem nesmíme diskontní sazbu zaměňovat s diskontní sazbou vyhlašovanou centrální bankou, provádějící diskontní operace pro ovlivnění likvidity bank – toto je sazba měnově-politická.

Diskontní sazba, která má být nástrojem přepočítání budoucích toků peněz na současnou hodnotu, zohledňuje jak faktor času, tak riziko. K zohlednění rizika může dojít již při určení diskontní sazby, například může být zakomponován i vliv očekávané inflace. Alternativně lze vliv inflačního nebo jiného rizika zohlednit přímo ve vyjádření odhadovaných budoucích peněžních toků pomocí koeficientu rizika nebo vytvořením scénářů. Určení diskontní sazby je klíčovým okamžikem oceňování, různá diskontní sazba povede k různým výsledkům.

Z investorského pohledu diskontní míra určuje hodnotu očekávaného budoucího peněžního toku. Diskontování se například uplatní, oceňují-li se budoucí kupónové platby dluhopisu, oceňují-li se akcie metodou diskontovaného cash flow (zde se diskontují očekávané budoucí dividendy), nebo má-li třeba být výnosovou metodou oceněna nemovitost. Čistá současná hodnota se pak používá jako kritérium pro hodnocení výnosnosti. Je zřejmé, že diskontní sazba tak vyjadřuje minimální požadovanou míru návratnosti předurčenou oportunitními náklady.

Budoucnost je méně významná než přítomnost, možné zisky v budoucnosti vzdálené jsou mnohem méně hodnotné než zisky v budoucnosti dohledné. S diskontováním budoucnosti se pojí nejistota týkající se budoucnosti. S tím, že by naši vnuci mohli inkasovat super výnosy naší dnešní investice, se asi trápit nebudeme. Proč si raději neužít dnes a neulehčit život přímo našim dětem? Jak to v té vzdálené budoucnosti vlastně bude? Slovy odborného jazyka tradiční ekonomie vyšší míry časové preference a vyšší riziková averze budou odpovídat vyšším diskontním sazbám. Jak říká klasik, „v dlouhém období budeme všichni mrtví“.

Anketa

Diskontujete své budoucí očekávané příjmy?

Ano. (6)
 
Ne. (1)
 
Žádné příjmy neočekávám. (4)
 Celkem hlasovalo 11 čtenářů

Základy investování: úrok, úročení a diskontování >> sdílejte na sociálních sítích

 
Reklama

 

 

Komentáře


K tomuto článku ještě nebyl přidán žádný komentář. Buďte první a okomentujte tento článek.

Přidejte komentář

* Pokud je obrázek nečitelný, nový načtete kliknutím na obrázek.
Pro přihlášené se kontrolní obrázek nezobrazuje. Přihlašte se či se zaregistrujte pokud ještě nemáte účet.
Opište text z obrázku: *

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.


Reklama

banner-investujeme-ceskych100

Články z Investice

Petr Zámečník | 24.06.2016 09:35 Britové volí Brexit. Co můžeme čekat?

Navzdory předběžným výsledkům a očekáváním finančních trhů se Britové rozhodli opustit Evropskou unii. Jak rozhodnutí dopadne na finanční trhy? Přinášíme přehled prvních odhadů analytiků. Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 26.06.2016 12:52

Radovan Novotný | 24.06.2016 00:00 Poplatky: Jak jim lépe porozumět?

Chcete lépe porozumět poplatkům? Prohlédněte si z internetu shromážděné obrázky týkající se poplatků. Jaké poplatky existují, proč existují a jak ovlivňují výsledek investice? Jak poplatky ovlivňuje regulace? A jak řešit střet zájmů a etické minové pole? Celá zpráva »

Komentářů: 3 / 3 Poslední komentář: 24.06.2016 23:03

Petr Zámečník | 22.06.2016 00:00 Jsou předplacené poplatky nové IŽP?

Investiční životní pojištění (IŽP) je provizní terno. Finanční zprostředkovatelé za jeho prodej inkasují nejvyšší provize ze všech srovnatelných produktů. Jeho éra ale pomalu končí. Zneužívání IŽP k vysávání klientských účtů nepoctivými zprostředkovateli je čím dál obtížnější. Nyní se objevuje nový fenomén – předplácení poplatků investic na desítky let. Celá zpráva »

Komentářů: 31 / 31 Poslední komentář: 25.06.2016 07:31

Petr Zámečník | 21.06.2016 00:00 Chystá se červená karta pro WSM?

Společnost World Systems Market (WSM) prodává automatizované obchodní systémy (roboty) k obchodování na forexu a s komoditami. To vše bez řádné licence. ČNB před nimi několikrát varovala. A nyní nejspíš WSM dostane červenou kartu. Celá zpráva »

Komentářů: 7 / 7 Poslední komentář: 25.06.2016 06:45

Petr Zámečník | 14.06.2016 00:00 Spořicí účty: Úrokové sazby dál padají

Úrokové sazby i nadále padají. To těší úvěrové klienty, ale střadatelé si lámou hlavu s otázkou: Kam s nimi? Peníze není kde zhodnotit. Kdo vám dá úrok alespoň 1 % a za jakou cenu? Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 16.06.2016 11:04Další články »

Krátké zprávy z Investice

24.06.2016 18:04 Volný pád na akciových trzích

Akciové trhy zažily jednu z nejhorších seancí ve své historii, když nakonec zvítězili v britském referendu zastánci odchodu Velké Británie z Evropské unie. Evropský Stoxx 600 v ranních hodinách padal až o 12 %, během dne část svých ztrát začal mazat a v závěru černého pátku odepisuje stále hlubokých 5 %. Na britském akciovém trhu jsme mohli zaznamenat rozdílný vývoj firem s velkou a malou kapitalizací. Zatímco akcie v rámci indexu FTSE 100 přišly jen o 2,5 %, index FTSE 250 odevzdává 7 %. Důvodem je britská libra, která dnes vůči dolaru oslabila o 7 %. Právě pro firmy v rámci indexu FTSE 100, které jsou zejména exportně orientované, je slabší libra příznivým faktorem. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

24.06.2016 17:45 Výprodej regionálních měn

Středoevropské měny jsou pod tlakem dnešního rozhodnutí o Brexitu. Jestli během celého týdne středoevropské měny stagnovaly či v případě zlotého i posilovaly, tak dnes od rána ztrácejí. Koruna se po ránu obchodovala krátkodobě až za 27,14 CZK/EUR. Dopoledne se pak její pohyb uklidnil na úrovni kolem 27,10 CZK/EUR. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

24.06.2016 16:29 Pokuta 415 miliónů dolarů pro banku Merrill Lynch

Americký bankovní dům Merrill Lynch přistoupila na dohodu s americkou Komisí pro cenné papíry a burzy (SEC) a musí zaplatit 415 milionů dolarů (v přepočtu 9,9 miliardy korun) za špatné hospodaření s penězi svých klientů. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

24.06.2016 15:53 Desítky menších měst a vesnic přijdou o své pobočky České Spořitelny

Česká spořitelna plánuje snížení počtu svých kamenných poboček, i tak si chce nejpočetnější zastoupení tohoto druhu udržet. Mělo by se jednat především o pobočky na malých městech, případně ve vesnicích, kde klienti využívají zejména možností vybírat nebo vkládat peníze, ostatní služby využívají zřídka. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

24.06.2016 13:25 BIG EXPERT: Demagogie třese s akciovými trhy

Akciové, měnové i komoditní firmy mají rozklepaná kolena z referenda o brexitu. Bez ohledu na jeho výsledek stojí za to zamyslet se nad tím, jaké argumenty vstupují do hry a jak moc je reálná jejich realizace. Neboli položme si otázku, jestli s akciovými trhy netřesou demagogové. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další krátké zprávy »

Anketa

Jakou správu portfolia upřednostňujete?

Pasivní. (153)
 
Aktivní. (151)
 
Žádnou. (738)
 Celkem hlasovalo 1042 čtenářů

Nejčtenější články z Investice za posledních 14 dní

Radovan Novotný | 24.06.2016 00:00 Poplatky: Jak jim lépe porozumět?

Chcete lépe porozumět poplatkům? Prohlédněte si z internetu shromážděné obrázky týkající se poplatků. Jaké poplatky existují, proč existují a jak ovlivňují výsledek investice? Jak poplatky ovlivňuje regulace? A jak řešit střet zájmů a etické minové pole? Celá zpráva »

Komentářů: 3 / 3 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Petr Zámečník | 24.06.2016 09:35 Britové volí Brexit. Co můžeme čekat?

Navzdory předběžným výsledkům a očekáváním finančních trhů se Britové rozhodli opustit Evropskou unii. Jak rozhodnutí dopadne na finanční trhy? Přinášíme přehled prvních odhadů analytiků. Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Petr Zámečník | 14.06.2016 00:00 Spořicí účty: Úrokové sazby dál padají

Úrokové sazby i nadále padají. To těší úvěrové klienty, ale střadatelé si lámou hlavu s otázkou: Kam s nimi? Peníze není kde zhodnotit. Kdo vám dá úrok alespoň 1 % a za jakou cenu? Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Petr Zámečník | 22.06.2016 00:00 Jsou předplacené poplatky nové IŽP?

Investiční životní pojištění (IŽP) je provizní terno. Finanční zprostředkovatelé za jeho prodej inkasují nejvyšší provize ze všech srovnatelných produktů. Jeho éra ale pomalu končí. Zneužívání IŽP k vysávání klientských účtů nepoctivými zprostředkovateli je čím dál obtížnější. Nyní se objevuje nový fenomén – předplácení poplatků investic na desítky let. Celá zpráva »

Komentářů: 31 / 31 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Petr Zámečník | 21.06.2016 00:00 Chystá se červená karta pro WSM?

Společnost World Systems Market (WSM) prodává automatizované obchodní systémy (roboty) k obchodování na forexu a s komoditami. To vše bez řádné licence. ČNB před nimi několikrát varovala. A nyní nejspíš WSM dostane červenou kartu. Celá zpráva »

Komentářů: 7 / 7 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00Další články »