Fincentrum a.s.
Hypoindex.cz Hypoindex.cz ČeskéReformy.cz ČeskéReformy.cz Bankaroku.cz Bankaroku.cz Investiceroku.czInvesticeroku.cz Investujeme.sk Investujeme.sk InvesticiaRoka.sk InvestíciaRoka.sk Ověření poradců Ověření poradců

Děkujeme našim partnerům:

fincentrum-mensi-nove

logo-fctr-real-hypoindex

logo

fecif


Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Chcete být vzdělaní, zdraví a štíhlí? Měli byste se učit, cvičit a zdravě jíst. Pěkně se to řekne, ale hůř dělá. Dnes a v přítomné chvíli si ceníme okamžité spokojenosti – místo učení raději hry, proč cvičit, když je pohodlnější zalehnout k televizi. Ne, nechceme vykládat o zdravém životním stylu, chceme uvést příklad toho, kdy jako lidé upřednostňujeme efekt, který získáme v dohledné době, a budoucnost vysoce „diskontujeme“.

Hyperbolické diskontování označuje skutečnost, že v mysli snižujeme váhu toho, co nemůžeme mít hned, na co bychom si museli počkat. Diskontování určuje hodnotu současnou (vrabec v hrsti), která je vždy vyšší než hodnota budoucí (holub na střeše). Čím vzdálenější budoucnost, tím nižší význam a hodnotu má to budoucí.

Na úvod jsme nahlédli pod pokličku behaviorální ekonomie, nyní nastává čas přiblížit, jak na věc nahlíží ekonomie tradiční.

Efekt úročení a odúročení (diskontování)

Úročení asi moc vysvětlování nepotřebuje, po uplynutí období je připsán úrok a výsledná částka může být dále úročena. Na začátku máme v nominálním vyjádření více, než na začátku. Poněkud obtížnější je vysvětlit odúročení – diskontování.

Když dnes koupíme byt, a budeme ho jako investici deset let držet, budeme pravděpodobně v průběhu času inkasovat nájemné a na konci ho prodáme. Přebytečné peníze, které máme dnes k dispozici, jsme investovali s cílem získat výnos – zde to bylo nájemné. Takovými výnosy, které jsou budoucím peněžním tokem, mohou to být třeba i úroky, kupónové platby, nebo dividendy.

Nahlédněme na takovou investici z pohledu finanční matematiky. Úvaha začíná tím, že budoucí peníze (třeba to inkasované čisté nájemné) mají jinou hodnotu, než peníze dnešní. Kupní sílu peněz ovlivňuje nejen úrok, ale i cenová inflace anebo deflace – pokud ceny rostou, koupíme toho za stejnou nominální sumu méně (a naopak).

Plně racionální rozhodování o investicích, úvahy o výhodnosti různých způsobů financování majetku a samotné oceňování majetku prostě vyžaduje zvažování faktoru času. Teorie hovoří se o časové hodnotě peněz a potřebě provádět úročení nebo odúročení (diskontování).

Obrázek 1: Hodnota peněz se v čase mění, třeba díky inflaci a připsanému úroku. Finanční matematika umožňuje odhadovat dopady inflace, určit nominální zhodnocení vkladu, atd.

diskontovani-01

Zdroj: google.cz, výsledek vyhledávání „současná budoucí hodnota hypoindex“

Celé kouzlo spočívá v tom, že se předpokládá, že dnešní peníze mají jinou hodnotu než peníze, které budeme mít k dispozici někdy v budoucnu, třeba za rok. Pro výpočty související s úročením je důležitá úroková míra – měřítko ceny peněz.

Úrok je procentním vyjádření zvýšení půjčené částky za určité časové období. Většinou se úroková sazba uvádí jako p.a. – per annum, tedy ročně. Nominální úroková míra je dána délkou úrokovacího období a četností připisování úroků. Reálná úroková sazba bude zohledňovat inflaci.

Kromě inflace působí vliv četnosti připisování úroků. Pokud třeba jeden spořicí účet připisuje úroky měsíčně a druhý ročně, budou se i při stejné úrokové míře výnosy lišit. Efektivní úroková míra pak říká, jak velká je roční úroková míra při ročním připisování úroků – pomáhá porovnat výslednou úrokovou sazbu při rozdílných periodách úročení.

Obrázek 2: Ve vzorci pro výpočet efektivní úrokové míry se objevují dvě proměnné – efektivní úroková míra závisí na četnosti připisování úroků a úrokové míře.

diskontovani-02

Zdroj: google.com, výsledek vyhledávání „effective interest rate formula“

Číslo, které říká, kolikrát se počáteční vklad při dané úrokové míře za určitý počet let zvětší, se nazývá úročitel. Platí, že úročitel = (1+i)*p, kde i je roční úroková míra, p počet let. Úročitel se používá jakou součást výpočtu budoucí hodnoty současných peněz.

Naopak číslo, které pomáhá určit, kolikrát menší je současná hodnota budoucích peněz při dané úrokové míře, se nazývá odúročitel. Odúročitel = 1 /(1+i)*p.

Ne, nebudeme pokračovat v dalších a dalších vzorcích, i když na nich finanční matematika stojí a padá. Praktik si práci zjednoduší, viz obr. 3.

V době, kdy nebyly možnosti počítačového zpracování dat, byly hodnoty úročitele, nebo třeba budoucí hodnoty a jiných užitečných výsledků, tabelovány v předem propočtených tabulkách. Dnes jsou nápomocné počítačové programy a třeba i kalkulačky dostupné na internetu – ale pozor na ně, obsahují i chyby!

Obrázek 3: Budoucí nominální hodnota 1 $ při nominální úrokové míře 0,25 % je 1,01 $. Můžeme nalézt v tabulce, nebo použít kalkulačku budoucí hodnoty (složeného úročení zohledňující vliv úroků z úroku). 

diskontovani-03

Zdroj: tabulka budoucí hodnoty, kalkulátor budoucí hodnoty 

Diskontování

Opakem úrokování je odúročení, tj. diskontování. Diskontování je postup, kdy jsou na současnou hodnotu přepočteny (diskontovány) budoucí výnosy – budoucí výnos je ponižován o diskont (kapitalizaci). Také zde praktici využívají diskontní tabulky, počítačové programy a kalkulačky. V případě diskontování se používá diskontní (kapitalizační) sazba. Ve smyslu zde probíraného diskontování ovšem nesmíme diskontní sazbu zaměňovat s diskontní sazbou vyhlašovanou centrální bankou, provádějící diskontní operace pro ovlivnění likvidity bank – toto je sazba měnově-politická.

Diskontní sazba, která má být nástrojem přepočítání budoucích toků peněz na současnou hodnotu, zohledňuje jak faktor času, tak riziko. K zohlednění rizika může dojít již při určení diskontní sazby, například může být zakomponován i vliv očekávané inflace. Alternativně lze vliv inflačního nebo jiného rizika zohlednit přímo ve vyjádření odhadovaných budoucích peněžních toků pomocí koeficientu rizika nebo vytvořením scénářů. Určení diskontní sazby je klíčovým okamžikem oceňování, různá diskontní sazba povede k různým výsledkům.

Z investorského pohledu diskontní míra určuje hodnotu očekávaného budoucího peněžního toku. Diskontování se například uplatní, oceňují-li se budoucí kupónové platby dluhopisu, oceňují-li se akcie metodou diskontovaného cash flow (zde se diskontují očekávané budoucí dividendy), nebo má-li třeba být výnosovou metodou oceněna nemovitost. Čistá současná hodnota se pak používá jako kritérium pro hodnocení výnosnosti. Je zřejmé, že diskontní sazba tak vyjadřuje minimální požadovanou míru návratnosti předurčenou oportunitními náklady.

Budoucnost je méně významná než přítomnost, možné zisky v budoucnosti vzdálené jsou mnohem méně hodnotné než zisky v budoucnosti dohledné. S diskontováním budoucnosti se pojí nejistota týkající se budoucnosti. S tím, že by naši vnuci mohli inkasovat super výnosy naší dnešní investice, se asi trápit nebudeme. Proč si raději neužít dnes a neulehčit život přímo našim dětem? Jak to v té vzdálené budoucnosti vlastně bude? Slovy odborného jazyka tradiční ekonomie vyšší míry časové preference a vyšší riziková averze budou odpovídat vyšším diskontním sazbám. Jak říká klasik, „v dlouhém období budeme všichni mrtví“.

Anketa

Diskontujete své budoucí očekávané příjmy?

Ano. (6)
 
Ne. (0)
 
Žádné příjmy neočekávám. (4)
 Celkem hlasovalo 10 čtenářů

Základy investování: úrok, úročení a diskontování >> sdílejte na sociálních sítích

 
Reklama

 

 

Komentáře


K tomuto článku ještě nebyl přidán žádný komentář. Buďte první a okomentujte tento článek.

Přidejte komentář

* Pokud je obrázek nečitelný, nový načtete kliknutím na obrázek.
Pro přihlášené se kontrolní obrázek nezobrazuje. Přihlašte se či se zaregistrujte pokud ještě nemáte účet.
Opište text z obrázku: *

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.


Reklama

banner-investujeme-ceskych100

Články z Investice

Petr Zámečník | 25.05.2016 00:00 Akciové fondy: Ztráty táhlo Turecko i Čína

Akciové podílové fondy se po třech měsících růstu opět propadly do ztrát. Index ICZ pravidelného investování oslabil o 3,18 % a zakončil květen na hodnotě 978,1 bodu. Nejhlubší ztráty přitom zaznamenaly fondy zaměřené na turecké akcie. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 17.05.2016 00:00 Zdeněk Dvořák: Kupujeme stabilní a ziskové firmy

Na českém trhu vznikl nový fond kvalifikovaných investorů. Zaměřuje se na investice do reálné ekonomiky. „Budeme se zabývat nákupem zejména majoritních podílů ve výrobních společnostech,“ říká Zdeněk Dvořák, předseda správní rady Advantage Fund, v rozhovoru pro Investujeme.cz. Co fond nabízí svým investorům? Celá zpráva »

Komentářů: 3 / 3 Poslední komentář: 17.05.2016 09:21

Rebecca Murphy | 16.05.2016 00:00 Opětovné zapojení investorů

Investoři a střadatelé zažívají nyní těžké časy. Nestabilní trhy a nízké úrokové sazby jsou normou a investoři jsou bombardováni informacemi o produktech a službách bez toho, aniž by rozuměli, jak se jich cokoli z toho týká. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 11.05.2016 00:00 GE Money Bank odchází… přivítejte MONETA Money Bank

Americká skupina General Electric se zbavuje svých finančních částí. Výsledkem je prodej české GE Money Bank prostřednictvím IPO na pražské burze – a její změna na MONETA Money Bank. Co se změní pro klienty a jaké perspektivy mají akcionáři? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Jan Traxler | 05.05.2016 00:00 Nejlepší investice roku 2016? Prozatím akcie těžařů zlata

Akciím se tento rok zatím všeobecně moc nedaří. Zato cena zlata začala výrazně růst. Nejvíce si ale mnou ruce ti, kdo nakoupili akcie těžařů zlata. Jejich cena v průměru stoupla za čtyři měsíce na dvojnásobek. Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 10.05.2016 10:11Další články »

Krátké zprávy z Investice

26.05.2016 10:23 Blíží se léto. Cena ropy opět roste

Poprvé po sedmi měsících se cena ropy vrátila na psychologickou hranici 50 dolarů za barel. Za zvyšováním ceny ropy stojí nyní překvapivá zpráva o poklesu zásob této suroviny ve Spojených státech i výpadky těžby v ostatních končinách. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

26.05.2016 09:55 MMF bojuje v Řecku o svojí kredibilitu

Mezinárodní měnový fond v Řecku bojuje o svoji kredibilitu. A že to není boj jednoduchý, ukazuje i poslední dohoda s ministry financí eurozóny. MMF na jednu stranu podporuje závazek oddlužit Řecko, na druhou stranu mu zatím nestačí k tomu, aby sám uvolnil peníze. Rozhodnutí o účasti v třetím řeckém záchranném programu odsouvá do budoucna, stejně tak jako Berlín a Brusel odsouvají do budoucna oddlužení Řecka.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

26.05.2016 09:00 Zdraží nový zákon o úvěru hypotéky?

Píšeme na Hypoindex.cz: Banky si v současnosti u hypotečních úvěrů účtují až nemravné poplatky za mimořádnou splátku. Stavební spořitelny své zajištěné klienty nechtějí pouštět již vůbec. To by mělo skončit s novým zákonem o úvěru. Hrozí tím zdražení hypoték? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

25.05.2016 17:21 Pohledávky ČNB vůči zahraničí rostou

Údaje o vývoji hospodaření ČNB za druhou dekádu měsíce května hlásí pokračování růstu pohledávek tuzemské centrální banky vůči zahraničí. Nárůst pohledávek vůči zahraničí znamená, že ČNB pravděpodobně musela intervenovat na devizovém trhu, aby zabránila posílení koruny a udržela ji nad úrovní 27 za euro. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

25.05.2016 16:45 Gang ukradl 314 milionů korun z japonských bankomatů

Japonský gang vykradl při koordinovaném výběru přes 14 tisíc bakomatů. Škoda se vyšplhala na přibližně 314 milionů korun. Krádež umožnily kreditní karty zfalšované pomocí údajů, které ukradli hackeři bance v Jihoafrické republice. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další krátké zprávy »

Anketa

Jakou správu portfolia upřednostňujete?

Pasivní. (119)
 
Aktivní. (120)
 
Žádnou. (555)
 Celkem hlasovalo 794 čtenářů

Nejčtenější články z Investice za posledních 14 dní

Rebecca Murphy | 16.05.2016 00:00 Opětovné zapojení investorů

Investoři a střadatelé zažívají nyní těžké časy. Nestabilní trhy a nízké úrokové sazby jsou normou a investoři jsou bombardováni informacemi o produktech a službách bez toho, aniž by rozuměli, jak se jich cokoli z toho týká. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 17.05.2016 00:00 Zdeněk Dvořák: Kupujeme stabilní a ziskové firmy

Na českém trhu vznikl nový fond kvalifikovaných investorů. Zaměřuje se na investice do reálné ekonomiky. „Budeme se zabývat nákupem zejména majoritních podílů ve výrobních společnostech,“ říká Zdeněk Dvořák, předseda správní rady Advantage Fund, v rozhovoru pro Investujeme.cz. Co fond nabízí svým investorům? Celá zpráva »

Komentářů: 3 / 3 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Petr Zámečník | 11.05.2016 00:00 GE Money Bank odchází… přivítejte MONETA Money Bank

Americká skupina General Electric se zbavuje svých finančních částí. Výsledkem je prodej české GE Money Bank prostřednictvím IPO na pražské burze – a její změna na MONETA Money Bank. Co se změní pro klienty a jaké perspektivy mají akcionáři? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další články »