Fincentrum a.s.
Hypoindex.cz Hypoindex.cz ČeskéReformy.cz ČeskéReformy.cz Bankaroku.cz Bankaroku.cz Investiceroku.czInvesticeroku.cz Investujeme.sk Investujeme.sk InvesticiaRoka.sk InvestíciaRoka.sk Ověření poradců Ověření poradců

Děkujeme našim partnerům:

fincentrum-mensi-nove

logo-fctr-real-hypoindex

wustenrot-logo-no-claim-a5-prechod

fecif


Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Chcete být vzdělaní, zdraví a štíhlí? Měli byste se učit, cvičit a zdravě jíst. Pěkně se to řekne, ale hůř dělá. Dnes a v přítomné chvíli si ceníme okamžité spokojenosti – místo učení raději hry, proč cvičit, když je pohodlnější zalehnout k televizi. Ne, nechceme vykládat o zdravém životním stylu, chceme uvést příklad toho, kdy jako lidé upřednostňujeme efekt, který získáme v dohledné době, a budoucnost vysoce „diskontujeme“.

Hyperbolické diskontování označuje skutečnost, že v mysli snižujeme váhu toho, co nemůžeme mít hned, na co bychom si museli počkat. Diskontování určuje hodnotu současnou (vrabec v hrsti), která je vždy vyšší než hodnota budoucí (holub na střeše). Čím vzdálenější budoucnost, tím nižší význam a hodnotu má to budoucí.

Na úvod jsme nahlédli pod pokličku behaviorální ekonomie, nyní nastává čas přiblížit, jak na věc nahlíží ekonomie tradiční.

Efekt úročení a odúročení (diskontování)

Úročení asi moc vysvětlování nepotřebuje, po uplynutí období je připsán úrok a výsledná částka může být dále úročena. Na začátku máme v nominálním vyjádření více, než na začátku. Poněkud obtížnější je vysvětlit odúročení – diskontování.

Když dnes koupíme byt, a budeme ho jako investici deset let držet, budeme pravděpodobně v průběhu času inkasovat nájemné a na konci ho prodáme. Přebytečné peníze, které máme dnes k dispozici, jsme investovali s cílem získat výnos – zde to bylo nájemné. Takovými výnosy, které jsou budoucím peněžním tokem, mohou to být třeba i úroky, kupónové platby, nebo dividendy.

Nahlédněme na takovou investici z pohledu finanční matematiky. Úvaha začíná tím, že budoucí peníze (třeba to inkasované čisté nájemné) mají jinou hodnotu, než peníze dnešní. Kupní sílu peněz ovlivňuje nejen úrok, ale i cenová inflace anebo deflace – pokud ceny rostou, koupíme toho za stejnou nominální sumu méně (a naopak).

Plně racionální rozhodování o investicích, úvahy o výhodnosti různých způsobů financování majetku a samotné oceňování majetku prostě vyžaduje zvažování faktoru času. Teorie hovoří se o časové hodnotě peněz a potřebě provádět úročení nebo odúročení (diskontování).

Obrázek 1: Hodnota peněz se v čase mění, třeba díky inflaci a připsanému úroku. Finanční matematika umožňuje odhadovat dopady inflace, určit nominální zhodnocení vkladu, atd.

diskontovani-01

Zdroj: google.cz, výsledek vyhledávání „současná budoucí hodnota hypoindex“

Celé kouzlo spočívá v tom, že se předpokládá, že dnešní peníze mají jinou hodnotu než peníze, které budeme mít k dispozici někdy v budoucnu, třeba za rok. Pro výpočty související s úročením je důležitá úroková míra – měřítko ceny peněz.

Úrok je procentním vyjádření zvýšení půjčené částky za určité časové období. Většinou se úroková sazba uvádí jako p.a. – per annum, tedy ročně. Nominální úroková míra je dána délkou úrokovacího období a četností připisování úroků. Reálná úroková sazba bude zohledňovat inflaci.

Kromě inflace působí vliv četnosti připisování úroků. Pokud třeba jeden spořicí účet připisuje úroky měsíčně a druhý ročně, budou se i při stejné úrokové míře výnosy lišit. Efektivní úroková míra pak říká, jak velká je roční úroková míra při ročním připisování úroků – pomáhá porovnat výslednou úrokovou sazbu při rozdílných periodách úročení.

Obrázek 2: Ve vzorci pro výpočet efektivní úrokové míry se objevují dvě proměnné – efektivní úroková míra závisí na četnosti připisování úroků a úrokové míře.

diskontovani-02

Zdroj: google.com, výsledek vyhledávání „effective interest rate formula“

Číslo, které říká, kolikrát se počáteční vklad při dané úrokové míře za určitý počet let zvětší, se nazývá úročitel. Platí, že úročitel = (1+i)*p, kde i je roční úroková míra, p počet let. Úročitel se používá jakou součást výpočtu budoucí hodnoty současných peněz.

Naopak číslo, které pomáhá určit, kolikrát menší je současná hodnota budoucích peněz při dané úrokové míře, se nazývá odúročitel. Odúročitel = 1 /(1+i)*p.

Ne, nebudeme pokračovat v dalších a dalších vzorcích, i když na nich finanční matematika stojí a padá. Praktik si práci zjednoduší, viz obr. 3.

V době, kdy nebyly možnosti počítačového zpracování dat, byly hodnoty úročitele, nebo třeba budoucí hodnoty a jiných užitečných výsledků, tabelovány v předem propočtených tabulkách. Dnes jsou nápomocné počítačové programy a třeba i kalkulačky dostupné na internetu – ale pozor na ně, obsahují i chyby!

Obrázek 3: Budoucí nominální hodnota 1 $ při nominální úrokové míře 0,25 % je 1,01 $. Můžeme nalézt v tabulce, nebo použít kalkulačku budoucí hodnoty (složeného úročení zohledňující vliv úroků z úroku). 

diskontovani-03

Zdroj: tabulka budoucí hodnoty, kalkulátor budoucí hodnoty 

Diskontování

Opakem úrokování je odúročení, tj. diskontování. Diskontování je postup, kdy jsou na současnou hodnotu přepočteny (diskontovány) budoucí výnosy – budoucí výnos je ponižován o diskont (kapitalizaci). Také zde praktici využívají diskontní tabulky, počítačové programy a kalkulačky. V případě diskontování se používá diskontní (kapitalizační) sazba. Ve smyslu zde probíraného diskontování ovšem nesmíme diskontní sazbu zaměňovat s diskontní sazbou vyhlašovanou centrální bankou, provádějící diskontní operace pro ovlivnění likvidity bank – toto je sazba měnově-politická.

Diskontní sazba, která má být nástrojem přepočítání budoucích toků peněz na současnou hodnotu, zohledňuje jak faktor času, tak riziko. K zohlednění rizika může dojít již při určení diskontní sazby, například může být zakomponován i vliv očekávané inflace. Alternativně lze vliv inflačního nebo jiného rizika zohlednit přímo ve vyjádření odhadovaných budoucích peněžních toků pomocí koeficientu rizika nebo vytvořením scénářů. Určení diskontní sazby je klíčovým okamžikem oceňování, různá diskontní sazba povede k různým výsledkům.

Z investorského pohledu diskontní míra určuje hodnotu očekávaného budoucího peněžního toku. Diskontování se například uplatní, oceňují-li se budoucí kupónové platby dluhopisu, oceňují-li se akcie metodou diskontovaného cash flow (zde se diskontují očekávané budoucí dividendy), nebo má-li třeba být výnosovou metodou oceněna nemovitost. Čistá současná hodnota se pak používá jako kritérium pro hodnocení výnosnosti. Je zřejmé, že diskontní sazba tak vyjadřuje minimální požadovanou míru návratnosti předurčenou oportunitními náklady.

Budoucnost je méně významná než přítomnost, možné zisky v budoucnosti vzdálené jsou mnohem méně hodnotné než zisky v budoucnosti dohledné. S diskontováním budoucnosti se pojí nejistota týkající se budoucnosti. S tím, že by naši vnuci mohli inkasovat super výnosy naší dnešní investice, se asi trápit nebudeme. Proč si raději neužít dnes a neulehčit život přímo našim dětem? Jak to v té vzdálené budoucnosti vlastně bude? Slovy odborného jazyka tradiční ekonomie vyšší míry časové preference a vyšší riziková averze budou odpovídat vyšším diskontním sazbám. Jak říká klasik, „v dlouhém období budeme všichni mrtví“.

Anketa

Diskontujete své budoucí očekávané příjmy?

Ano. (6)
 
Ne. (1)
 
Žádné příjmy neočekávám. (4)
 Celkem hlasovalo 11 čtenářů

Základy investování: úrok, úročení a diskontování >> sdílejte na sociálních sítích

 
Reklama

 

 

Komentáře


K tomuto článku ještě nebyl přidán žádný komentář. Buďte první a okomentujte tento článek.

Přidejte komentář

* Pokud je obrázek nečitelný, nový načtete kliknutím na obrázek.
Pro přihlášené se kontrolní obrázek nezobrazuje. Přihlašte se či se zaregistrujte pokud ještě nemáte účet.
Opište text z obrázku: *

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.


Komerční sdelení

banner-invr2016-investujeme-1

Články z Investice

Radovan Novotný | 19.01.2017 00:00 Finanční žraloci: Banky, poplatkové a úrokové kejkle

Říká se, že moudré je myslet skepticky a přitom počínat si optimisticky. S přehršlí skeptických pohledů na možné hříchy vznikající ve finanční branži se se svými čtenáři rád dělí německý publicista Günter Ogger (*1941). Finanční branže je podle něho povedeným spolkem, pro který jsou malé ryby také ryby. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Jana Zámečníková | 11.01.2017 00:00 Inflace dosáhla cíle. Blíží se konec intervencí?

Inflace dosáhla v prosinci dvouprocentního cíle vytyčeného Českou národní bankou (ČNB). Kolečka ČNB se dala do pohybu rychleji, než sama centrální banka předpokládala. Dosažení cíle však ještě nemusí znamenat okamžité opuštění kurzového závazku. Kdy skončí intervence a kam zamíří kurz koruny? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 06.01.2017 00:00 Rok 2017: Zpomalení růstu a zahájení Brexitu

Výhled pro rok 2017 je poměrně optimistický. Přesto se nejspíš dočkáme zpomalení ekonomického růstu. A nemalým rizikem je i nastupující americký prezident Donald Trum a aktivace článku 50. a zahájení vyjednávání vystoupení Velké Británie z Evropské unie. Kam letos investovat? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Matouš Maier | 04.01.2017 00:00 Binární opce: Jaké jsou a jaká nesou rizika

Binární opce se v poslední době staly doslova fenoménem, který láká i nezkušené investory na až neuvěřitelné výdělky. Vše vypadá velmi jednoduše. Obchodník „sází“ na růst nebo pokles ceny komodit, akcií nebo měnových párů. Pokud je jeho odhad správný, získá zpět svůj vklad plus výdělek, který se průměrně pohybuje okolo 80 % z investované částky. Velmi jednoduché, že? Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 06.01.2017 13:38

Petr Zámečník | 03.01.2017 00:00 Spořicí účty: Zamíchá Banka CREDITAS kartami?

Největší družstevní záložna se stala Bankou CREDITAS. Její hlavní zbraní v boji o klienty budou spořicí účty. Má šanci rozvířit zamrzající vody úrokových sazeb? Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 04.01.2017 11:39Další články »

Krátké zprávy z Investice

19.01.2017 17:16 Mario Draghi podpořil akciové trhy

Evropské akcie před zasedáním Evropské centrální banky oslabovaly, když index Stoxx 600 ztrácel v jednu chvíli až 0,4 %. Jednání centrálních bankéřů nic nového ohledně nastavení měnové politiky nepřineslo, nicméně tisková konference Maria Draghiho udala akciím nový směr. Ty tak vymazaly všechny dnešní ztráty a několik desítek minut před závěrečným gongem se nacházejí těsně nad včerejším zavíracím kurzem. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

19.01.2017 15:45 Čínská burza se má více otevřít Západu

Čína zvažuje, že umožní zahraničním firmám vstupovat na burzu a vydávat dluhopisy. Čínská vláda zatím konkrétní podmínky neupřesnila, pouze naznačila, že „povolení bude záviset na tom, jaká se vytvoří pravidla“. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

19.01.2017 14:31 Evropská centrální banka dnes nepřekvapila

Na dnešním zasedání ponechala Evropská centrální banka svůj program kvantitativního uvolňování beze změny. Stále platí, že od dubna poklesne objem nakupovaných dluhopisů o 20 miliard EUR na 60 miliard EUR, přičemž nákupy aktiv budou probíhat do konce letošního roku. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

19.01.2017 13:18 Spekulanti mají zabránit posílení české měny

Do konce roku by měla česká měna posílit v průměru o 2,2 procenta na 26,40 koruny za euro. Vyplývá to z odhadů 42 světových bank a brokerů. Odhady ekonomů se pohybují od 25 do 27,40 koruny za euro a pouze dva sázejí na oslabení měny. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

19.01.2017 10:23 Co dnes čekat od ECB?

Mario Draghi dnes bude před novináři obhajovat, proč se na posledním zasedání ECB rozhodla natáhnout “tisk peněz” (politiku QE) až do konce roku 2017. Čísla, která od té doby přišla, překvapovala vesměs výhradně pozitivně. Podle dat z průmyslu a maloobchodu ekonomika eurozóny ke konci roku 2016 zrychlila a podnikatelské nálady současně vystoupaly na nejvyšší úrovně za posledních pět let. Nezaměstnanost přitom spadla do blízkosti sedmiletých minim, úvěry zrychlují, euro výrazně oslabilo a především inflace se definitivně odpoutala od nuly a míří vzhůru (1,1 % – tříletá maxima). Až by člověka napadlo, k čemu vlastně eurozóna v tuto chvíli potřebuje QE? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další krátké zprávy »

Anketa

Jaký očekáváte rok 2017?

Lepší než 2016. (76)
 
Stejný jako 2016. (6)
 
Horší než 2016. (582)
 Celkem hlasovalo 664 čtenářů

Nejčtenější články z Investice za posledních 14 dní

Jana Zámečníková | 11.01.2017 00:00 Inflace dosáhla cíle. Blíží se konec intervencí?

Inflace dosáhla v prosinci dvouprocentního cíle vytyčeného Českou národní bankou (ČNB). Kolečka ČNB se dala do pohybu rychleji, než sama centrální banka předpokládala. Dosažení cíle však ještě nemusí znamenat okamžité opuštění kurzového závazku. Kdy skončí intervence a kam zamíří kurz koruny? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 06.01.2017 00:00 Rok 2017: Zpomalení růstu a zahájení Brexitu

Výhled pro rok 2017 je poměrně optimistický. Přesto se nejspíš dočkáme zpomalení ekonomického růstu. A nemalým rizikem je i nastupující americký prezident Donald Trum a aktivace článku 50. a zahájení vyjednávání vystoupení Velké Británie z Evropské unie. Kam letos investovat? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Matouš Maier | 04.01.2017 00:00 Binární opce: Jaké jsou a jaká nesou rizika

Binární opce se v poslední době staly doslova fenoménem, který láká i nezkušené investory na až neuvěřitelné výdělky. Vše vypadá velmi jednoduše. Obchodník „sází“ na růst nebo pokles ceny komodit, akcií nebo měnových párů. Pokud je jeho odhad správný, získá zpět svůj vklad plus výdělek, který se průměrně pohybuje okolo 80 % z investované částky. Velmi jednoduché, že? Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Jan Traxler | 02.01.2017 00:00 Co přinese rok 2017 na finančních trzích?

Když přemýšlím o investičních strategiích pro rok 2017, napadá mě mnoho otazníků. Podívejme se společně na témata, o kterých se pravděpodobně bude příští rok hodně diskutovat. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 03.01.2017 00:00 Spořicí účty: Zamíchá Banka CREDITAS kartami?

Největší družstevní záložna se stala Bankou CREDITAS. Její hlavní zbraní v boji o klienty budou spořicí účty. Má šanci rozvířit zamrzající vody úrokových sazeb? Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00Další články »