Fincentrum a.s.
Hypoindex.cz Hypoindex.cz ČeskéReformy.cz ČeskéReformy.cz Bankaroku.cz Bankaroku.cz Investiceroku.czInvesticeroku.cz Investujeme.sk Investujeme.sk InvesticiaRoka.sk InvestíciaRoka.sk Ověření poradců Ověření poradců

Děkujeme našim partnerům:

fincentrum-mensi-nove

logo-fctr-real-hypoindex

wustenrot-logo-no-claim-a5-prechod

fecif


Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Chcete být vzdělaní, zdraví a štíhlí? Měli byste se učit, cvičit a zdravě jíst. Pěkně se to řekne, ale hůř dělá. Dnes a v přítomné chvíli si ceníme okamžité spokojenosti – místo učení raději hry, proč cvičit, když je pohodlnější zalehnout k televizi. Ne, nechceme vykládat o zdravém životním stylu, chceme uvést příklad toho, kdy jako lidé upřednostňujeme efekt, který získáme v dohledné době, a budoucnost vysoce „diskontujeme“.

Hyperbolické diskontování označuje skutečnost, že v mysli snižujeme váhu toho, co nemůžeme mít hned, na co bychom si museli počkat. Diskontování určuje hodnotu současnou (vrabec v hrsti), která je vždy vyšší než hodnota budoucí (holub na střeše). Čím vzdálenější budoucnost, tím nižší význam a hodnotu má to budoucí.

Na úvod jsme nahlédli pod pokličku behaviorální ekonomie, nyní nastává čas přiblížit, jak na věc nahlíží ekonomie tradiční.

Efekt úročení a odúročení (diskontování)

Úročení asi moc vysvětlování nepotřebuje, po uplynutí období je připsán úrok a výsledná částka může být dále úročena. Na začátku máme v nominálním vyjádření více, než na začátku. Poněkud obtížnější je vysvětlit odúročení – diskontování.

Když dnes koupíme byt, a budeme ho jako investici deset let držet, budeme pravděpodobně v průběhu času inkasovat nájemné a na konci ho prodáme. Přebytečné peníze, které máme dnes k dispozici, jsme investovali s cílem získat výnos – zde to bylo nájemné. Takovými výnosy, které jsou budoucím peněžním tokem, mohou to být třeba i úroky, kupónové platby, nebo dividendy.

Nahlédněme na takovou investici z pohledu finanční matematiky. Úvaha začíná tím, že budoucí peníze (třeba to inkasované čisté nájemné) mají jinou hodnotu, než peníze dnešní. Kupní sílu peněz ovlivňuje nejen úrok, ale i cenová inflace anebo deflace – pokud ceny rostou, koupíme toho za stejnou nominální sumu méně (a naopak).

Plně racionální rozhodování o investicích, úvahy o výhodnosti různých způsobů financování majetku a samotné oceňování majetku prostě vyžaduje zvažování faktoru času. Teorie hovoří se o časové hodnotě peněz a potřebě provádět úročení nebo odúročení (diskontování).

Obrázek 1: Hodnota peněz se v čase mění, třeba díky inflaci a připsanému úroku. Finanční matematika umožňuje odhadovat dopady inflace, určit nominální zhodnocení vkladu, atd.

diskontovani-01

Zdroj: google.cz, výsledek vyhledávání „současná budoucí hodnota hypoindex“

Celé kouzlo spočívá v tom, že se předpokládá, že dnešní peníze mají jinou hodnotu než peníze, které budeme mít k dispozici někdy v budoucnu, třeba za rok. Pro výpočty související s úročením je důležitá úroková míra – měřítko ceny peněz.

Úrok je procentním vyjádření zvýšení půjčené částky za určité časové období. Většinou se úroková sazba uvádí jako p.a. – per annum, tedy ročně. Nominální úroková míra je dána délkou úrokovacího období a četností připisování úroků. Reálná úroková sazba bude zohledňovat inflaci.

Kromě inflace působí vliv četnosti připisování úroků. Pokud třeba jeden spořicí účet připisuje úroky měsíčně a druhý ročně, budou se i při stejné úrokové míře výnosy lišit. Efektivní úroková míra pak říká, jak velká je roční úroková míra při ročním připisování úroků – pomáhá porovnat výslednou úrokovou sazbu při rozdílných periodách úročení.

Obrázek 2: Ve vzorci pro výpočet efektivní úrokové míry se objevují dvě proměnné – efektivní úroková míra závisí na četnosti připisování úroků a úrokové míře.

diskontovani-02

Zdroj: google.com, výsledek vyhledávání „effective interest rate formula“

Číslo, které říká, kolikrát se počáteční vklad při dané úrokové míře za určitý počet let zvětší, se nazývá úročitel. Platí, že úročitel = (1+i)*p, kde i je roční úroková míra, p počet let. Úročitel se používá jakou součást výpočtu budoucí hodnoty současných peněz.

Naopak číslo, které pomáhá určit, kolikrát menší je současná hodnota budoucích peněz při dané úrokové míře, se nazývá odúročitel. Odúročitel = 1 /(1+i)*p.

Ne, nebudeme pokračovat v dalších a dalších vzorcích, i když na nich finanční matematika stojí a padá. Praktik si práci zjednoduší, viz obr. 3.

V době, kdy nebyly možnosti počítačového zpracování dat, byly hodnoty úročitele, nebo třeba budoucí hodnoty a jiných užitečných výsledků, tabelovány v předem propočtených tabulkách. Dnes jsou nápomocné počítačové programy a třeba i kalkulačky dostupné na internetu – ale pozor na ně, obsahují i chyby!

Obrázek 3: Budoucí nominální hodnota 1 $ při nominální úrokové míře 0,25 % je 1,01 $. Můžeme nalézt v tabulce, nebo použít kalkulačku budoucí hodnoty (složeného úročení zohledňující vliv úroků z úroku). 

diskontovani-03

Zdroj: tabulka budoucí hodnoty, kalkulátor budoucí hodnoty 

Diskontování

Opakem úrokování je odúročení, tj. diskontování. Diskontování je postup, kdy jsou na současnou hodnotu přepočteny (diskontovány) budoucí výnosy – budoucí výnos je ponižován o diskont (kapitalizaci). Také zde praktici využívají diskontní tabulky, počítačové programy a kalkulačky. V případě diskontování se používá diskontní (kapitalizační) sazba. Ve smyslu zde probíraného diskontování ovšem nesmíme diskontní sazbu zaměňovat s diskontní sazbou vyhlašovanou centrální bankou, provádějící diskontní operace pro ovlivnění likvidity bank – toto je sazba měnově-politická.

Diskontní sazba, která má být nástrojem přepočítání budoucích toků peněz na současnou hodnotu, zohledňuje jak faktor času, tak riziko. K zohlednění rizika může dojít již při určení diskontní sazby, například může být zakomponován i vliv očekávané inflace. Alternativně lze vliv inflačního nebo jiného rizika zohlednit přímo ve vyjádření odhadovaných budoucích peněžních toků pomocí koeficientu rizika nebo vytvořením scénářů. Určení diskontní sazby je klíčovým okamžikem oceňování, různá diskontní sazba povede k různým výsledkům.

Z investorského pohledu diskontní míra určuje hodnotu očekávaného budoucího peněžního toku. Diskontování se například uplatní, oceňují-li se budoucí kupónové platby dluhopisu, oceňují-li se akcie metodou diskontovaného cash flow (zde se diskontují očekávané budoucí dividendy), nebo má-li třeba být výnosovou metodou oceněna nemovitost. Čistá současná hodnota se pak používá jako kritérium pro hodnocení výnosnosti. Je zřejmé, že diskontní sazba tak vyjadřuje minimální požadovanou míru návratnosti předurčenou oportunitními náklady.

Budoucnost je méně významná než přítomnost, možné zisky v budoucnosti vzdálené jsou mnohem méně hodnotné než zisky v budoucnosti dohledné. S diskontováním budoucnosti se pojí nejistota týkající se budoucnosti. S tím, že by naši vnuci mohli inkasovat super výnosy naší dnešní investice, se asi trápit nebudeme. Proč si raději neužít dnes a neulehčit život přímo našim dětem? Jak to v té vzdálené budoucnosti vlastně bude? Slovy odborného jazyka tradiční ekonomie vyšší míry časové preference a vyšší riziková averze budou odpovídat vyšším diskontním sazbám. Jak říká klasik, „v dlouhém období budeme všichni mrtví“.

Anketa

Diskontujete své budoucí očekávané příjmy?

Ano. (6)
 
Ne. (1)
 
Žádné příjmy neočekávám. (4)
 Celkem hlasovalo 11 čtenářů

Základy investování: úrok, úročení a diskontování >> sdílejte na sociálních sítích

 
Reklama

 

 

Komentáře


K tomuto článku ještě nebyl přidán žádný komentář. Buďte první a okomentujte tento článek.

Přidejte komentář

* Pokud je obrázek nečitelný, nový načtete kliknutím na obrázek.
Pro přihlášené se kontrolní obrázek nezobrazuje. Přihlašte se či se zaregistrujte pokud ještě nemáte účet.
Opište text z obrázku: *

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.


Komerční sdelení

banner-invr2016-investujeme-2

Články z Investice

Patrik Nacher | 23.02.2017 00:00 Bankovní sektorová daň: Pravý populismus

Slovo populista či populistický se stalo frekventovanou a vcelku módní replikou na znevážení téměř jakéhokoliv návrhu či názoru politického oponenta či strany. Když dojdou argumenty či je dotyčný ani nechce hledat, označením populista celou věc jednoduše shodí ze stolu. Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 23.02.2017 11:54

Luboš Smrčka | 22.02.2017 00:00 To bude tanec aneb Koruna po konci intervencí

Základní otázkou dnešní doby je: Kdo nakoupí ty obrovské zásoby spekulativních korun, které si nasyslili investoři v očekávání konce intervencí? Neboť ono je výborné spekulovat, jen musí být po ruce hejl, který to zaplatí. Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 22.02.2017 22:10

Petr Zámečník | 20.02.2017 00:00 Nechtěné důsledky regulace

Mantrou pro tvorbu regulace je ochrana klienta. Důsledky jsou ale mnohdy zcela jiné. Navíc ministerstvo financí spolu nemluví – a tak na jedné straně brání prodeji životního pojištění, na druhé zvyšuje jeho podporu. Takové jsou závěry konference „Rozvoj a inovace finančních produktů 2017“. Celá zpráva »

Komentářů: 15 / 15 Poslední komentář: 22.02.2017 09:14

Luboš Smrčka | 17.02.2017 00:00 Ekologie v časech Donalda Trumpa

V jistém legislativním běsnění, které je spojeno s počátkem éry nového amerického prezidenta Donalda Trumpa, poněkud zaniká moment, jehož racionálnost se zdá naopak téměř nepochybná. Je to Trumpův rezervovaný postoj k otázce globálního oteplování. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 16.02.2017 00:00 Bankovní daň… zaplatí klient!

Sociální demokracie (ČSSD) postupně rozkrývá svůj volební daňový program. Jedním z již zveřejněných bodů je bankovní daň. A kdo ji zaplatí? Pochopitelně klient. Celá zpráva »

Komentářů: 3 / 3 Poslední komentář: 16.02.2017 16:48Další články »

Krátké zprávy z Investice

24.02.2017 17:03 BIG EXPERT: Přistoupí FED ke zvýšení sazeb už příští měsíc?

Zámořské akciové trhy pokračují na vlně optimismu, přesto středeční obchodní seanci zakončily smíšeně bez výraznějších pohybů. Přestože Index DJIA vystoupal na nové zavírací maximum, hlavním událostí, na kterou investoři čekali, bylo zveřejnění zápisu z posledního zasedání americké centrální banky.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

24.02.2017 16:08 Bankéřů ubývá a bude hůř

Technologické inovace mění finanční sektor. V příštích deseti letech může podle studie Citigroup přijít o práci ve finančních službách v Evropě a USA zhruba 1,7 milionu lidí. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

24.02.2017 14:50 Nový americký ministr financí přeladil na “konzervativní” strunu

Vystoupení nového ministra financí Spojených států Stevena Mnuchina ukazuje, že administrativa Donalda Trumpa v řadě bodů ustupuje od původních agresivních postojů. Mnuchin přiznal, že zatím nehodlá Čínu označit za měnového manipulátora – krok, který by pravděpodobně předcházel zavedení výraznějších cel na dovoz čínského zboží (i když technicky vzato to nezbytná podmínka není).  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

24.02.2017 13:21 Lubor Žalman a Jan Kubín zakládají investiční společnost

Bývalí manažeři Raiffeisenbank Lubor Žalman a Jan Kubín rozjíždí nový start-up. Investiční společnost Encore Wealth Management se zaměří na správu financí movitějších klientů. Sází i na fintechové odvětví roboadvisory. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

24.02.2017 11:53 Bitka o hypotekárnych klientov sa opäť rozbieha

Píšeme na Investujeme.sk: Slovenská sporiteľňa začala nový rok zvyšovaním úrokov. Vyzeralo to preto tak, že banky otáčajú kormidlo k vyšším sadzbám. Dlho to však netrvalo a začiatkom roka prišla s úrokom 1,39 najväčšia hypotekárna banka na trhu VÚB. O zhruba desať dní ju nasledovala aj trhová dvojka Slovenská sporiteľňa. Preberať klientov ostatných bankám chce novou ponukou i Tatra banka. Vyzerá to teda, že cenová vojna pokračuje.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další krátké zprávy »

Anketa

Jaký očekáváte rok 2017?

Lepší než 2016. (142)
 
Stejný jako 2016. (15)
 
Horší než 2016. (1287)
 Celkem hlasovalo 1444 čtenářů

banner-300-300

Nejčtenější články z Investice za posledních 14 dní

Luboš Smrčka | 17.02.2017 00:00 Ekologie v časech Donalda Trumpa

V jistém legislativním běsnění, které je spojeno s počátkem éry nového amerického prezidenta Donalda Trumpa, poněkud zaniká moment, jehož racionálnost se zdá naopak téměř nepochybná. Je to Trumpův rezervovaný postoj k otázce globálního oteplování. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

David Martan | 10.02.2017 00:00 Správa rozpočtu podle Talmudu

Finančně odpovědný člověk pracuje každý měsíc s větším či menším přebytkem peněz. V případě absence dlouhodobého plánu však může tento přebytek využívat špatně. Jaký je středně až dlouhodobý přístup k majetku podle židovského talmudu?  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Radovan Novotný | 06.02.2017 00:00 Konec intervencí: Koruna (ne)posílí a vzroste volatilita

Skončí devizové intervence ČNB? Co se stane, až bude kurz koruny puštěn? Posílí koruna? Nebo naopak oslabí? A co volatilita kurzu? Komu vlastně „devalvační“ polštář prospěl? A jak intervenční režim ovlivnil dovoz a vývoz kapitálu? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 16.02.2017 00:00 Bankovní daň… zaplatí klient!

Sociální demokracie (ČSSD) postupně rozkrývá svůj volební daňový program. Jedním z již zveřejněných bodů je bankovní daň. A kdo ji zaplatí? Pochopitelně klient. Celá zpráva »

Komentářů: 3 / 3 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Jana Zámečníková | 07.02.2017 00:00 Jan Maňák: Budoucnost je ve vodě

Starořecký filozof Thales z Milétu před 2,5 tisíci let prohlásil: „Podstatou všech věcí je voda, z vody vše pochází, do vody se vše vrací.“ Potenciál vody vidí i Jan Maňák, který v rámci investičních produktů BNP Paribas Asset Management, nabízí vodní fond Parvest Aqua. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další články »