Fincentrum a.s.
Hypoindex.cz Hypoindex.cz ČeskéReformy.cz ČeskéReformy.cz Bankaroku.cz Bankaroku.cz Investiceroku.czInvesticeroku.cz Investujeme.sk Investujeme.sk InvesticiaRoka.sk InvestíciaRoka.sk Ověření poradců Ověření poradců

Děkujeme našim partnerům:

fincentrum-mensi-nove

logo-fctr-real-hypoindex

logo

fecif


Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Chcete být vzdělaní, zdraví a štíhlí? Měli byste se učit, cvičit a zdravě jíst. Pěkně se to řekne, ale hůř dělá. Dnes a v přítomné chvíli si ceníme okamžité spokojenosti – místo učení raději hry, proč cvičit, když je pohodlnější zalehnout k televizi. Ne, nechceme vykládat o zdravém životním stylu, chceme uvést příklad toho, kdy jako lidé upřednostňujeme efekt, který získáme v dohledné době, a budoucnost vysoce „diskontujeme“.

Hyperbolické diskontování označuje skutečnost, že v mysli snižujeme váhu toho, co nemůžeme mít hned, na co bychom si museli počkat. Diskontování určuje hodnotu současnou (vrabec v hrsti), která je vždy vyšší než hodnota budoucí (holub na střeše). Čím vzdálenější budoucnost, tím nižší význam a hodnotu má to budoucí.

Na úvod jsme nahlédli pod pokličku behaviorální ekonomie, nyní nastává čas přiblížit, jak na věc nahlíží ekonomie tradiční.

Efekt úročení a odúročení (diskontování)

Úročení asi moc vysvětlování nepotřebuje, po uplynutí období je připsán úrok a výsledná částka může být dále úročena. Na začátku máme v nominálním vyjádření více, než na začátku. Poněkud obtížnější je vysvětlit odúročení – diskontování.

Když dnes koupíme byt, a budeme ho jako investici deset let držet, budeme pravděpodobně v průběhu času inkasovat nájemné a na konci ho prodáme. Přebytečné peníze, které máme dnes k dispozici, jsme investovali s cílem získat výnos – zde to bylo nájemné. Takovými výnosy, které jsou budoucím peněžním tokem, mohou to být třeba i úroky, kupónové platby, nebo dividendy.

Nahlédněme na takovou investici z pohledu finanční matematiky. Úvaha začíná tím, že budoucí peníze (třeba to inkasované čisté nájemné) mají jinou hodnotu, než peníze dnešní. Kupní sílu peněz ovlivňuje nejen úrok, ale i cenová inflace anebo deflace – pokud ceny rostou, koupíme toho za stejnou nominální sumu méně (a naopak).

Plně racionální rozhodování o investicích, úvahy o výhodnosti různých způsobů financování majetku a samotné oceňování majetku prostě vyžaduje zvažování faktoru času. Teorie hovoří se o časové hodnotě peněz a potřebě provádět úročení nebo odúročení (diskontování).

Obrázek 1: Hodnota peněz se v čase mění, třeba díky inflaci a připsanému úroku. Finanční matematika umožňuje odhadovat dopady inflace, určit nominální zhodnocení vkladu, atd.

diskontovani-01

Zdroj: google.cz, výsledek vyhledávání „současná budoucí hodnota hypoindex“

Celé kouzlo spočívá v tom, že se předpokládá, že dnešní peníze mají jinou hodnotu než peníze, které budeme mít k dispozici někdy v budoucnu, třeba za rok. Pro výpočty související s úročením je důležitá úroková míra – měřítko ceny peněz.

Úrok je procentním vyjádření zvýšení půjčené částky za určité časové období. Většinou se úroková sazba uvádí jako p.a. – per annum, tedy ročně. Nominální úroková míra je dána délkou úrokovacího období a četností připisování úroků. Reálná úroková sazba bude zohledňovat inflaci.

Kromě inflace působí vliv četnosti připisování úroků. Pokud třeba jeden spořicí účet připisuje úroky měsíčně a druhý ročně, budou se i při stejné úrokové míře výnosy lišit. Efektivní úroková míra pak říká, jak velká je roční úroková míra při ročním připisování úroků – pomáhá porovnat výslednou úrokovou sazbu při rozdílných periodách úročení.

Obrázek 2: Ve vzorci pro výpočet efektivní úrokové míry se objevují dvě proměnné – efektivní úroková míra závisí na četnosti připisování úroků a úrokové míře.

diskontovani-02

Zdroj: google.com, výsledek vyhledávání „effective interest rate formula“

Číslo, které říká, kolikrát se počáteční vklad při dané úrokové míře za určitý počet let zvětší, se nazývá úročitel. Platí, že úročitel = (1+i)*p, kde i je roční úroková míra, p počet let. Úročitel se používá jakou součást výpočtu budoucí hodnoty současných peněz.

Naopak číslo, které pomáhá určit, kolikrát menší je současná hodnota budoucích peněz při dané úrokové míře, se nazývá odúročitel. Odúročitel = 1 /(1+i)*p.

Ne, nebudeme pokračovat v dalších a dalších vzorcích, i když na nich finanční matematika stojí a padá. Praktik si práci zjednoduší, viz obr. 3.

V době, kdy nebyly možnosti počítačového zpracování dat, byly hodnoty úročitele, nebo třeba budoucí hodnoty a jiných užitečných výsledků, tabelovány v předem propočtených tabulkách. Dnes jsou nápomocné počítačové programy a třeba i kalkulačky dostupné na internetu – ale pozor na ně, obsahují i chyby!

Obrázek 3: Budoucí nominální hodnota 1 $ při nominální úrokové míře 0,25 % je 1,01 $. Můžeme nalézt v tabulce, nebo použít kalkulačku budoucí hodnoty (složeného úročení zohledňující vliv úroků z úroku). 

diskontovani-03

Zdroj: tabulka budoucí hodnoty, kalkulátor budoucí hodnoty 

Diskontování

Opakem úrokování je odúročení, tj. diskontování. Diskontování je postup, kdy jsou na současnou hodnotu přepočteny (diskontovány) budoucí výnosy – budoucí výnos je ponižován o diskont (kapitalizaci). Také zde praktici využívají diskontní tabulky, počítačové programy a kalkulačky. V případě diskontování se používá diskontní (kapitalizační) sazba. Ve smyslu zde probíraného diskontování ovšem nesmíme diskontní sazbu zaměňovat s diskontní sazbou vyhlašovanou centrální bankou, provádějící diskontní operace pro ovlivnění likvidity bank – toto je sazba měnově-politická.

Diskontní sazba, která má být nástrojem přepočítání budoucích toků peněz na současnou hodnotu, zohledňuje jak faktor času, tak riziko. K zohlednění rizika může dojít již při určení diskontní sazby, například může být zakomponován i vliv očekávané inflace. Alternativně lze vliv inflačního nebo jiného rizika zohlednit přímo ve vyjádření odhadovaných budoucích peněžních toků pomocí koeficientu rizika nebo vytvořením scénářů. Určení diskontní sazby je klíčovým okamžikem oceňování, různá diskontní sazba povede k různým výsledkům.

Z investorského pohledu diskontní míra určuje hodnotu očekávaného budoucího peněžního toku. Diskontování se například uplatní, oceňují-li se budoucí kupónové platby dluhopisu, oceňují-li se akcie metodou diskontovaného cash flow (zde se diskontují očekávané budoucí dividendy), nebo má-li třeba být výnosovou metodou oceněna nemovitost. Čistá současná hodnota se pak používá jako kritérium pro hodnocení výnosnosti. Je zřejmé, že diskontní sazba tak vyjadřuje minimální požadovanou míru návratnosti předurčenou oportunitními náklady.

Budoucnost je méně významná než přítomnost, možné zisky v budoucnosti vzdálené jsou mnohem méně hodnotné než zisky v budoucnosti dohledné. S diskontováním budoucnosti se pojí nejistota týkající se budoucnosti. S tím, že by naši vnuci mohli inkasovat super výnosy naší dnešní investice, se asi trápit nebudeme. Proč si raději neužít dnes a neulehčit život přímo našim dětem? Jak to v té vzdálené budoucnosti vlastně bude? Slovy odborného jazyka tradiční ekonomie vyšší míry časové preference a vyšší riziková averze budou odpovídat vyšším diskontním sazbám. Jak říká klasik, „v dlouhém období budeme všichni mrtví“.

Anketa

Diskontujete své budoucí očekávané příjmy?

Ano. (6)
 
Ne. (1)
 
Žádné příjmy neočekávám. (4)
 Celkem hlasovalo 11 čtenářů

Základy investování: úrok, úročení a diskontování >> sdílejte na sociálních sítích

 
Reklama

 

 

Komentáře


K tomuto článku ještě nebyl přidán žádný komentář. Buďte první a okomentujte tento článek.

Přidejte komentář

* Pokud je obrázek nečitelný, nový načtete kliknutím na obrázek.
Pro přihlášené se kontrolní obrázek nezobrazuje. Přihlašte se či se zaregistrujte pokud ještě nemáte účet.
Opište text z obrázku: *

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.


Reklama

hypostroj

Články z Investice

Michal Jansa | 21.07.2016 00:00 Jak vybírat vhodného futures brokera

Vybrat vhodného futures brokera není jednoduchý úkol. Na internetu koluje mnoho informací, které si z důvodu častých změn v nabídce mnohdy protiřečí. Tyto informace jsou bohužel často nekompletní. Na co se soustředit při výběru brokera? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

| 19.07.2016 00:00 Uvnitř Číny: můžeme věřit tomu, co nám Čína říká?

Ačkoliv Čína dosahuje svého vytčeného ekonomického cíle s až nadpřirozenými schopnostmi, o spolehlivosti údajů týkajících se jejího HDP se často pochybuje. Čína si rychle osvojuje nové technologie, které transformují její ekonomiku. V důsledku toho je výpočet HDP obzvláště obtížný. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Radovan Novotný | 15.07.2016 00:00 Krátké peníze do matrace, dlouhé investovat?

V dnešní době už nás ani moc nestojí, když svou krátkodobou rezervu necháme ležet jen tak ladem. V prostředí nízkých úrokových sazeb se leccos změnilo, divy nedokáží ani banky a jimi nabízené spořicí účty, ani fondy peněžního trhu. Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 15.07.2016 09:43

Petr Zámečník | 13.07.2016 00:00 Hledáte dluhopisy? Máte smůlu… moc jich není

Dluhopisy může vydávat téměř kdokoli. Aby se ale mohli dostat do veřejné nabídky, musí splnit řadu požadavků. A to se chce jen několika emitentům. Kdo nabízí dluhopisy ve veřejné nabídce a kde se dají koupit? Celá zpráva »

Komentářů: 8 / 8 Poslední komentář: 15.07.2016 08:11

Radovan Novotný | 12.07.2016 00:00 Kiyosaki: Bohatí akcie nekupují, ale prodávají!

Investování znamená pro různé lidi různé věci. Ti nejbohatší investiční příležitosti vytvářejí a prodávají investice chudým a střední třídě. Skutečně bohatých je ale jen hrstka lidí. Je to svět, který „spatří jen malé procento investorů“. Celá zpráva »

Komentářů: 3 / 3 Poslední komentář: 13.07.2016 15:57Další články »

Krátké zprávy z Investice

22.07.2016 19:17 BIG EXPERT - ECB a nejisté dopady Brexitu

Trh je plný odvážných odhadů toho, jaké dopady bude mít Brexit na britskou i evropskou ekonomiku. Ti, co jsou u kormidla a jsou zodpovědní za rozhodnutí jsou ale opatrnější. Je jasné, že Brexit bude mít negativní dopady na evropské ekonomiky, ale nikdo v tuto chvíli neví jak velký. Navíc trhy se po prvotním šoku zklidnily a také vyčkávají. Proto se k podobné taktice přidali i centrální bankéři.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

22.07.2016 15:46 Nízkých úroků u kontokorentů a kreditních karet se nedočkáme

Rekordně nízké úrokové sazby se na kontokorentech a kreditních kartách neprojevily. Na rozdíl od hypoték či spotřebitelských úvěrů ceny těchto rychlých půjček letos ještě vzrostly.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

22.07.2016 14:27 Americkým bankám nepomohly ani větší sázky na burzách, ztratily 1,5 miliardy dolarů

Šest největších bank z Wall Street přišly ve druhém čtvrtletí meziročně o 1,5 miliardy dolarů. Za propadem stála levná ropa i politika Fed, nepomohlo ani snižování stavů a větší sázky na burzách. Banka Goldman Sachs ale zisk zdvojnásobila. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

22.07.2016 13:08 Pokémánie vyvolala nadhodnocení Nintenda

Akcie Nintenda jsou mezi investory a tradery stejně populární, jako je hra samotná mezi fanoušky pokémonů. 110% růst a vysoká nestabilita způsobily, že akcie jsou pro obchodníky zajímavé, a Nintendo v minulém týdnu překonalo Apple a Facebook jako nejobchodovanější akcie na platformě SaxoTraderGO. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

22.07.2016 10:14 Dnes trhy dostanou první dávku post-brexitových čísel

Dnes trhy čeká první dávka významnějších post-brexitových čísel – červencové průmyslové nálady (PMI) z eurozóny a z Británie. Ukáží první nástin toho, jak firmy po Brexitu mění svá očekávání a jednání. To je pro centrální bankéře velice důležitá zpráva. I proto během včerejší tiskové konference zatím šéf ECB Mario Draghi zůstal opatrnější a celkově méně holubičí než jsme čekali. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další krátké zprávy »

Anketa

Jakou správu portfolia upřednostňujete?

Pasivní. (176)
 
Aktivní. (180)
 
Žádnou. (928)
 Celkem hlasovalo 1284 čtenářů

Nejčtenější články z Investice za posledních 14 dní

Radovan Novotný | 15.07.2016 00:00 Krátké peníze do matrace, dlouhé investovat?

V dnešní době už nás ani moc nestojí, když svou krátkodobou rezervu necháme ležet jen tak ladem. V prostředí nízkých úrokových sazeb se leccos změnilo, divy nedokáží ani banky a jimi nabízené spořicí účty, ani fondy peněžního trhu. Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Petr Zámečník | 13.07.2016 00:00 Hledáte dluhopisy? Máte smůlu… moc jich není

Dluhopisy může vydávat téměř kdokoli. Aby se ale mohli dostat do veřejné nabídky, musí splnit řadu požadavků. A to se chce jen několika emitentům. Kdo nabízí dluhopisy ve veřejné nabídce a kde se dají koupit? Celá zpráva »

Komentářů: 8 / 8 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Petr Zámečník | 04.07.2016 00:00 Dluhopisy do klientského portfolia? Važte rizika

Čas od času se objeví na českém trhu možnost investovat do nových emisí dluhopisů. Některé z nich se dostávají i do nabídky finančních poradců. Jak s dluhopisy pracovat? Nejdůležitější je správně zhodnotit rizika. Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Jan Traxler | 11.07.2016 00:00 Pět rad pro dobrý důchodový plán

Na co si dát pozor při přípravě důchodového plánu? V čem často modelace poradců pokulhávají? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Radovan Novotný | 12.07.2016 00:00 Kiyosaki: Bohatí akcie nekupují, ale prodávají!

Investování znamená pro různé lidi různé věci. Ti nejbohatší investiční příležitosti vytvářejí a prodávají investice chudým a střední třídě. Skutečně bohatých je ale jen hrstka lidí. Je to svět, který „spatří jen malé procento investorů“. Celá zpráva »

Komentářů: 3 / 3 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00Další články »