Fincentrum a.s.
Hypoindex.cz Hypoindex.cz ČeskéReformy.cz ČeskéReformy.cz Bankaroku.cz Bankaroku.cz Investiceroku.czInvesticeroku.cz Investujeme.sk Investujeme.sk InvesticiaRoka.sk InvestíciaRoka.sk Ověření poradců Ověření poradců

Děkujeme našim partnerům:

fincentrum-mensi-nove

logo-fctr-real-hypoindex

wustenrot-logo-no-claim-a5-prechod

fecif


Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Základy investování: úrok, úročení a diskontování

Chcete být vzdělaní, zdraví a štíhlí? Měli byste se učit, cvičit a zdravě jíst. Pěkně se to řekne, ale hůř dělá. Dnes a v přítomné chvíli si ceníme okamžité spokojenosti – místo učení raději hry, proč cvičit, když je pohodlnější zalehnout k televizi. Ne, nechceme vykládat o zdravém životním stylu, chceme uvést příklad toho, kdy jako lidé upřednostňujeme efekt, který získáme v dohledné době, a budoucnost vysoce „diskontujeme“.

Hyperbolické diskontování označuje skutečnost, že v mysli snižujeme váhu toho, co nemůžeme mít hned, na co bychom si museli počkat. Diskontování určuje hodnotu současnou (vrabec v hrsti), která je vždy vyšší než hodnota budoucí (holub na střeše). Čím vzdálenější budoucnost, tím nižší význam a hodnotu má to budoucí.

Na úvod jsme nahlédli pod pokličku behaviorální ekonomie, nyní nastává čas přiblížit, jak na věc nahlíží ekonomie tradiční.

Efekt úročení a odúročení (diskontování)

Úročení asi moc vysvětlování nepotřebuje, po uplynutí období je připsán úrok a výsledná částka může být dále úročena. Na začátku máme v nominálním vyjádření více, než na začátku. Poněkud obtížnější je vysvětlit odúročení – diskontování.

Když dnes koupíme byt, a budeme ho jako investici deset let držet, budeme pravděpodobně v průběhu času inkasovat nájemné a na konci ho prodáme. Přebytečné peníze, které máme dnes k dispozici, jsme investovali s cílem získat výnos – zde to bylo nájemné. Takovými výnosy, které jsou budoucím peněžním tokem, mohou to být třeba i úroky, kupónové platby, nebo dividendy.

Nahlédněme na takovou investici z pohledu finanční matematiky. Úvaha začíná tím, že budoucí peníze (třeba to inkasované čisté nájemné) mají jinou hodnotu, než peníze dnešní. Kupní sílu peněz ovlivňuje nejen úrok, ale i cenová inflace anebo deflace – pokud ceny rostou, koupíme toho za stejnou nominální sumu méně (a naopak).

Plně racionální rozhodování o investicích, úvahy o výhodnosti různých způsobů financování majetku a samotné oceňování majetku prostě vyžaduje zvažování faktoru času. Teorie hovoří se o časové hodnotě peněz a potřebě provádět úročení nebo odúročení (diskontování).

Obrázek 1: Hodnota peněz se v čase mění, třeba díky inflaci a připsanému úroku. Finanční matematika umožňuje odhadovat dopady inflace, určit nominální zhodnocení vkladu, atd.

diskontovani-01

Zdroj: google.cz, výsledek vyhledávání „současná budoucí hodnota hypoindex“

Celé kouzlo spočívá v tom, že se předpokládá, že dnešní peníze mají jinou hodnotu než peníze, které budeme mít k dispozici někdy v budoucnu, třeba za rok. Pro výpočty související s úročením je důležitá úroková míra – měřítko ceny peněz.

Úrok je procentním vyjádření zvýšení půjčené částky za určité časové období. Většinou se úroková sazba uvádí jako p.a. – per annum, tedy ročně. Nominální úroková míra je dána délkou úrokovacího období a četností připisování úroků. Reálná úroková sazba bude zohledňovat inflaci.

Kromě inflace působí vliv četnosti připisování úroků. Pokud třeba jeden spořicí účet připisuje úroky měsíčně a druhý ročně, budou se i při stejné úrokové míře výnosy lišit. Efektivní úroková míra pak říká, jak velká je roční úroková míra při ročním připisování úroků – pomáhá porovnat výslednou úrokovou sazbu při rozdílných periodách úročení.

Obrázek 2: Ve vzorci pro výpočet efektivní úrokové míry se objevují dvě proměnné – efektivní úroková míra závisí na četnosti připisování úroků a úrokové míře.

diskontovani-02

Zdroj: google.com, výsledek vyhledávání „effective interest rate formula“

Číslo, které říká, kolikrát se počáteční vklad při dané úrokové míře za určitý počet let zvětší, se nazývá úročitel. Platí, že úročitel = (1+i)*p, kde i je roční úroková míra, p počet let. Úročitel se používá jakou součást výpočtu budoucí hodnoty současných peněz.

Naopak číslo, které pomáhá určit, kolikrát menší je současná hodnota budoucích peněz při dané úrokové míře, se nazývá odúročitel. Odúročitel = 1 /(1+i)*p.

Ne, nebudeme pokračovat v dalších a dalších vzorcích, i když na nich finanční matematika stojí a padá. Praktik si práci zjednoduší, viz obr. 3.

V době, kdy nebyly možnosti počítačového zpracování dat, byly hodnoty úročitele, nebo třeba budoucí hodnoty a jiných užitečných výsledků, tabelovány v předem propočtených tabulkách. Dnes jsou nápomocné počítačové programy a třeba i kalkulačky dostupné na internetu – ale pozor na ně, obsahují i chyby!

Obrázek 3: Budoucí nominální hodnota 1 $ při nominální úrokové míře 0,25 % je 1,01 $. Můžeme nalézt v tabulce, nebo použít kalkulačku budoucí hodnoty (složeného úročení zohledňující vliv úroků z úroku). 

diskontovani-03

Zdroj: tabulka budoucí hodnoty, kalkulátor budoucí hodnoty 

Diskontování

Opakem úrokování je odúročení, tj. diskontování. Diskontování je postup, kdy jsou na současnou hodnotu přepočteny (diskontovány) budoucí výnosy – budoucí výnos je ponižován o diskont (kapitalizaci). Také zde praktici využívají diskontní tabulky, počítačové programy a kalkulačky. V případě diskontování se používá diskontní (kapitalizační) sazba. Ve smyslu zde probíraného diskontování ovšem nesmíme diskontní sazbu zaměňovat s diskontní sazbou vyhlašovanou centrální bankou, provádějící diskontní operace pro ovlivnění likvidity bank – toto je sazba měnově-politická.

Diskontní sazba, která má být nástrojem přepočítání budoucích toků peněz na současnou hodnotu, zohledňuje jak faktor času, tak riziko. K zohlednění rizika může dojít již při určení diskontní sazby, například může být zakomponován i vliv očekávané inflace. Alternativně lze vliv inflačního nebo jiného rizika zohlednit přímo ve vyjádření odhadovaných budoucích peněžních toků pomocí koeficientu rizika nebo vytvořením scénářů. Určení diskontní sazby je klíčovým okamžikem oceňování, různá diskontní sazba povede k různým výsledkům.

Z investorského pohledu diskontní míra určuje hodnotu očekávaného budoucího peněžního toku. Diskontování se například uplatní, oceňují-li se budoucí kupónové platby dluhopisu, oceňují-li se akcie metodou diskontovaného cash flow (zde se diskontují očekávané budoucí dividendy), nebo má-li třeba být výnosovou metodou oceněna nemovitost. Čistá současná hodnota se pak používá jako kritérium pro hodnocení výnosnosti. Je zřejmé, že diskontní sazba tak vyjadřuje minimální požadovanou míru návratnosti předurčenou oportunitními náklady.

Budoucnost je méně významná než přítomnost, možné zisky v budoucnosti vzdálené jsou mnohem méně hodnotné než zisky v budoucnosti dohledné. S diskontováním budoucnosti se pojí nejistota týkající se budoucnosti. S tím, že by naši vnuci mohli inkasovat super výnosy naší dnešní investice, se asi trápit nebudeme. Proč si raději neužít dnes a neulehčit život přímo našim dětem? Jak to v té vzdálené budoucnosti vlastně bude? Slovy odborného jazyka tradiční ekonomie vyšší míry časové preference a vyšší riziková averze budou odpovídat vyšším diskontním sazbám. Jak říká klasik, „v dlouhém období budeme všichni mrtví“.

Anketa

Diskontujete své budoucí očekávané příjmy?

Ano. (6)
 
Ne. (1)
 
Žádné příjmy neočekávám. (4)
 Celkem hlasovalo 11 čtenářů

Základy investování: úrok, úročení a diskontování >> sdílejte na sociálních sítích

 
Reklama

 

 

Komentáře


K tomuto článku ještě nebyl přidán žádný komentář. Buďte první a okomentujte tento článek.

Přidejte komentář

* Pokud je obrázek nečitelný, nový načtete kliknutím na obrázek.
Pro přihlášené se kontrolní obrázek nezobrazuje. Přihlašte se či se zaregistrujte pokud ještě nemáte účet.
Opište text z obrázku: *

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.


Komerční sdelení

ceskych-100-nej-300-300px

Články z Investice

Marek Belza | 09.12.2016 00:00 Padne Deutsche Bank, nebo by měla být státem zachráněna? Ekonomické argumenty pro a proti politice „Too big to fail“

Pád největší německé banky, nevídaná situace je nyní až strašidelně reálná. Finanční krize z roku 2008 ukázala, jak propojený je finanční svět, a je třeba si uvědomit nesmírné riziko, které evropskému finančnímu trhu hrozí. Analytici varují, že pád Deutsche Bank s sebou může vzít ke dnu nejen německou kancléřku Merkelovou, ale dokonce i celé EURO. Není tedy pochyb, že případné uplatnění či neuplatnění politiky Too Big to Fail má přímý vliv na finanční trhy, a tedy i investování. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Jana Zámečníková | 07.12.2016 00:00 David Marášek: Odchod Itálie z eurozóny je jen otázkou času

Drtivá většina Italů odmítla v referendu změnu ústavy. Hrozí Itálii odchod s eurozóny? Co čeká trhy v důsledku referenda? „V případě Itálie není otázkou, zda půjde z kola ven, ale kdy půjde z kola ven,“ říká hlavní analytik společnosti Zlato David Marášek, který má 25 let praxe na finančních trzích. Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 07.12.2016 15:48

David Krůta | 06.12.2016 00:00 Finanční krize: Co je hnacím motorem?

Finanční krize je prudký pokles ceny finančních instrumentů, který následně může vyústit v kolaps ekonomiky. Alespoň takto je slovní spojení „finanční krize“ definováno výkladovým slovníkem. Jak vznikají a jak ohrožují investory? Celá zpráva »

Komentářů: 2 / 2 Poslední komentář: 06.12.2016 09:48

Jana Zámečníková | 05.12.2016 00:00 Ondřej Vičar: Private equity investice je trochu něco jako manželství (na pět let)

Genesis Private Equity Fund III (GPEF III) je již čtvrtým fondem rozvojového kapitálu, jehož poradcem je společnost Genesis Capital, přední tuzemský poradce fondů rozvojového kapitálu. Jaké jsou jeho parametry? Jakým způsobem a zda-li mohou do fondu investovat fyzické osoby? Na jak dlouho a s jakým výnosem? Na otázky odpovídal partner společnosti Ondřej Vičar. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Luboš Smrčka | 02.12.2016 00:00 Ropa bude dražší a svět lepší

Těžaři doufají v růst ceny ropy na 55 USD za barel. I když to zní nepochopitelně, měli bychom jim fandit. Sice to znamená poněkud dražší surovinu, než je aktuálních cca 49 dolarů, ale byla by to cena „trvale udržitelná“. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další články »

Krátké zprávy z Investice

08.12.2016 18:04 BIG EXPERT: Santa-Trump Rally?

Zámořské akciové indexy posunuly během středeční obchodní seance svá historická intradenní i zavírací maxima. Za naprosté absence makrodat si vedly dobře všechny sektory kromě zdravotnictví. Farmacie byly pod tlakem vyjádření Donalda Trumpa, který se zmínil, že se postará o pokles cen léků. Farmacie zažily po prezidentských volbách výrazný vzestup díky porážce Hillary Clintonové, která slibovala zásah proti drahým lékům, Trumpova slova ale nyní vnesla do odvětví nejistotu.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

08.12.2016 16:32 UniCredit prodala podíl v polské bance Pekao

Největší italská bankovní skupina UniCredit prodala podíl v druhé největší polské bance Pekao. Téměř třetinový podíl získá největší polská pojišťovna PZU a polský rozvojový fond (PFR).  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

08.12.2016 15:19 ECB prodloužila odkupy aktiv. Co udělá ČNB?

ECB prodloužila svůj program nákupů aktiv o devět měsíců, tedy do konce roku 2017. Zároveň ale počínaje dubnem sníží objem měsíčních nákupů. Z pohledu ČNB je prodloužení programů nákupů ECB faktorem, jenž sám o sobě hovoří pro pozdější ukončení kurzového závazku. Je ale otázkou, nakolik bude tento faktor v úvahách ČNB dominovat.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

08.12.2016 11:55 10 šokujúcich predpovedí na rok 2017

Píšeme na Investujeme.sk: Prekoná Čína na budúci rok rastové očakávania? Zmení sa Brexit na Bremain? Stúpne mexické peso a akcie talianskych bánk sa zmenia na prvotriedne aktíva? Saxo Bank zverejňuje svoje každoročné Šokujúce predpovede na budúci rok.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

08.12.2016 10:12 Co dnes můžeme očekávat od ECB?

Dnešní zasedání ECB by mělo dát jasné vodítko, na co se připravit v příštím roce. Klíčové otázky zní: Natáhne ECB politiku přímého tisku peněz (QE) za horizont března 2017 v plné výši (80 mld. eur měsíčně)? A pokud ano, o kolik a co bude signalizovat dál v doprovodných komentářích? Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další krátké zprávy »

Anketa

Jste spokojeni s úroky vašeho spořicího účtu?

Ano. (26)
 
Ne. (136)
 
Nemám spořicí účet. (339)
 Celkem hlasovalo 501 čtenářů

Nejčtenější články z Investice za posledních 14 dní

Luboš Smrčka | 02.12.2016 00:00 Ropa bude dražší a svět lepší

Těžaři doufají v růst ceny ropy na 55 USD za barel. I když to zní nepochopitelně, měli bychom jim fandit. Sice to znamená poněkud dražší surovinu, než je aktuálních cca 49 dolarů, ale byla by to cena „trvale udržitelná“. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 22.11.2016 00:00 Kasia Kiladis: Donald Trump trhy uklidnil

Zvolení Donalda Trumpa americkým prezidentem bylo nečekané. A trhy začaly padat. Po jeho prvním projevu se ale uklidnily. A jak by se měl na novou politickou situaci připravit investor? „Americký akciový trh jako celek je velmi drahý,“ říká Kasia Kiladis, ředitelka investic ve Fidelity International s tím, že je přesto nejlepší volbou. Jen je třeba pečlivě vybírat akcie. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Jana Zámečníková | 30.11.2016 00:00 Akciové fondy: Pohroma jménem Trump?

Zvolení Donalda Trumpa americkým prezidentem se stejně jako brexit na trzích podepsalo spíše krátkodobou volatilitou. Trhy se po počátečních propadech zejména v Asii otřepaly a zamířily opět vzhůru. Největší úspěch slavily americké podílové fondy. Ztráty naopak prohlubuje zlato. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 24.11.2016 00:00 Fincentrum Banka roku 2016: Vítězem je Komerční banka a její generální ředitel Albert Le Dirac´h

Ocenění Fincentrum Banka roku 2016 zná své vítěze. Nejvyšší trofej si odnesla Komerční banka i její generální ředitel Albert Le Dirac´h. Mezi pojišťovnami dominovala Allianz pojišťovna a Martin Žáček, generální ředitel UNIQA pojišťovny. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další články »