Fincentrum a.s.
Hypoindex.cz Hypoindex.cz ČeskéReformy.cz ČeskéReformy.cz Bankaroku.cz Bankaroku.cz Investiceroku.czInvesticeroku.cz Investujeme.sk Investujeme.sk InvesticiaRoka.sk InvestíciaRoka.sk Ověření poradců Ověření poradců

Děkujeme našim partnerům:

fincentrum-mensi-nove

logo-fctr-real-hypoindex

wustenrot-logo-no-claim-a5-prechod

fecif


Je lepší výplata dnes nebo až za tři roky?

Autor: Radovan Novotný | 26.08.2011 00:00 | Kategorie: Finanční poradenství | 0 komentářů
Je lepší výplata dnes nebo až za tři roky?

Gratulujeme! Vyhráli jste peněžní cenu. Máte na výběr ze dvou možností. Možnost „a“ je výplata 100 000 Kč dnes, možnost „b“ je výplata 101 999 Kč za tři roky. Kterou možnost byste si vybrali? Pokud jste jako většina lidí, pravděpodobně se bez dlouhých úvah intuitivně rozhodnete pro výplatu dnes.

Koneckonců tři roky jsou dlouhou dobou a je tu obava, že se k penězům nakonec z nějakého důvodu nedostaneme. V případě odložení výplaty existuje větší či menší riziko, že přijdeme zkrátka a 1999 korun za přijetí takového rizika jaksi moc nestojí. Co tomu říká finanční matematika?

Současná a budoucí hodnota peněz

Řekněme, že máme k dispozici svých 100 tis. Kč, které jsme vyhráli. Pokud tyto peníze nepoužijeme na spotřebu nebo úhradu svých dřívějších dluhů, je to náš počáteční kapitál. Současná hodnota tohoto kapitálu (present value) je 100 tisíc korun. Z investorského pohledu nás zajímá budoucí hodnota (future value) tohoto kapitálu, tedy dopad získaných výnosů na výslednou hodnotu. Uveďme tři ilustrační příklady, kdy peníze pracují pro nás.

Příklad 1

Pro jednoduchost uvažujme, že našich 100 tisíc Kč investujeme do termínovaného vkladu na tři roky. Banka nám každý rok připíše 3 % úroku, z úroku se odečte 15% daň, a úrok se kapitalizuje (stane se součástí vkladu). Ptáme se, kolik činí budoucí hodnota naší investice.

Stačí dobře použít vzorce FV = PV * (1 + i) ⁿ, kde FV je budoucí hodnota, PV je současná hodnota, i je úroková sazba, n je počet period. K výpočtu je možné také použít vhodného počítačového programu. V MS Excel k určení budoucí hodnoty slouží finanční funkce BUDHODNOTA, pomocí které rychle zjistíme, že po třech letech bude budoucí nominální hodnota naší investice 107 846 korun.

Pokud bychom si nechali výhru vyplatit až za tři roky (možnost „b“), obětovali bychom příležitost vydělat 5 847 korun jako rozdíl mezi budoucí hodnotou obou alternativ.

Obr. 1 : Výpočet budoucí hodnoty tříletého termínovaného vkladu s úročením 3 % p.a. a ročním připisováním úroků

null

Do příkazového řádku MS Excel bylo zapsáno: „=BUDHODNOTA((3%)*0,85;3;0;-100000)“, odpovídající dialogové okno je na obrázku 1. Položka „Sazba“ zde udává úrokovou sazbu za periodu, tedy rok, vynásobením 0,85 je zohledněna 15% daň z připsaných úroků. „Pper“ znamená počet period, v našem případě tři roky. Ke vkladu již nepřikládáme, proto je „Splátka“ 0. „Souč_hod“ je -100 tisíc korun, minus znamená, že tyto peníze byly vynaloženy.

Příklad 2

Uvažujme situaci, že svých sto tisíc korun necháme tři roky ležet na spořicím účtu, a po tyto tři roky zde budou každý měsíc připsány úroky ve výši 2 % p.a. Z vkladu nebudeme nic vybírat, a ptáme se, jaká je budoucí nominální hodnota. Výpočtem zjistíme, že po třech letech na účtu bude 105 228 korun.

V MS Excel bude v příkazovém řádku zapsáno: „=BUDHODNOTA(((2%)*0,85)/12;36;0;-100000),“ čemuž odpovídá obrázek 2. V tomto případě je periodou měsíc, proto je v řádku „Pper“ uvedeno 36 měsíců, což odpovídá třem rokům vkladu. „Sazba“ je zde uvedena měsíční (2 % podělená 12 měsíci), po odpočtu daně ve výši 15 % (vynásobení 0,85). „Souč_hod“ je vynaložených 100 tisíc (proto záporné znaménko).

Obr. 2: Výpočet budoucí hodnoty tříletého vkladu na účtu s úročením 2 % p.a. a měsíčním připisováním úroků

null

Příklad 3

Uvažujme, že svých sto tisíc korun vložíme na 11 měsíců na spořicí účet s úrokem 2 % p.a., a každý měsíc zde na konci měsíce vložíme dalších 800 korun. Zajímá nás budoucí hodnota, kterou budeme mít k dispozici po uplynutí 11 měsíců. V MS Excel bude v příkazovém řádku zadáno „=BUDHODNOTA(((2%)*0,85)/12;11;-800;-100000;0)“, což odpovídá zadání na obrázku 3.

Po 11 měsících budeme mít na účtu k dispozici 110 432 korun. „Sazba“ je zde opět uvedena měsíční (2 % podělená 12 měsíci), po odpočtu daně ve výši 15% (vynásobení 0,85). „Pper“, tedy počet period, je zde 11, což odpovídá počtu měsíců vkladu. „Splátka“ je zde 800 korun za periodu, odtéká z naší kapsy, a proto záporné znaménko. „Souč_hod“ je 100 tisíc korun, které z naší kapsy na začátku vložíme na účet (proto záporné znaménko). „Typ“ je vyplněna 0, protože peníze vkládáme vždy až na konci měsíce (pokud bychom vkládali na začátku měsíce, byla by tam 1).

Obr. 3: Výpočet budoucí hodnoty vkladu 100 tis. Kč na účtu s úročením 2 % p.a., měsíčním připisováním úroků a příkladem na konci každého měsíce ve výši 800 korun

null

Příklady ilustrují, že při složeném úročení se neúročí jen počáteční kapitál, ale i dříve připsané úroky. Budoucí hodnota proto díky úrokům z úroků roste exponenciálně. Čím častěji jsou připisovány úroky, tím je to pro věřitele výhodnější.

Můžeme získat více, pokud máme peníze k dispozici teď

Pokud obdržíme 100 tisíc korun dnes, a máme tyto peníze k dispozici, můžeme s nimi naložit podle našeho uvážení. Můžeme se rozhodnout, zda své peníze utratíme za věci, které chceme ihned spotřebovat, nebo koupíme věci, které spotřebujeme někdy později. Získané peníze také mohou posloužit k zaplacení dřívějších dluhů, anebo mohou být investovány. Investujeme-li, pak získané peníze (dnešní kapitál) proměňujeme v peníze, které pravděpodobně získáme a budeme mít k dispozici někdy v budoucnu. Dnes se něčeho vzdáváme, abychom získali něco v budoucnosti.

Svých 100 tisíc korun, které držíme jako vrabce v hrsti, vyměňujeme za budoucí hodnotu, která je vždy nejistá a podobá se holubovi na střeše. Věříme v to, že náš dnešní kapitál bude v průběhu času zhodnocen o dosažené výnosy. Investovat můžeme do cenných papírů, uložit do banky na termínovaný vklad, investicí může být vlastní bydlení nebo vynaložení prostředků na přestavbu auta na LPG, umožňující snížit náklady a výdaje na benzín. Za investované prostředky něco získáváme, v případě bydlení ve vlastním něco ušetříme na nájemném, v případě akcií možná získáme dividendy, banka nám vyplácí úrok z vkladu.

Obecně ale platí, že investujeme-li uváženě naše peníze, získáváme v průběhu času výnosy (úroky). Pokud bychom v případě rozhodování o okamžiku výplaty výhry zvolili možnost „b“, neměli bychom čas na naší straně. V případě volby výplaty až za tři roky bychom neměli možnost získat výnos za přijatou výplatu 100 tisíc korun odpovídající třem rokům. Volba možnosti „a“ naopak znamená získání budoucí hodnoty 100 tisíc korun, zahrnující úroky nebo jiné výnosy získané během tří let.

Časová hodnota peněz

Časová hodnota peněz slouží jako základ pro všechny další pojmy v oblasti financí, má dopad na spotřebitelské financování, financování pořízení vlastního bydlení i do oblasti veřejných nebo podnikových financí. Hodnotu peněz v čase ovlivňuje znehodnocení peněz v důsledku inflace, a existence úroku a úročení. Od doby, co peníze nejsou navázány na zlato nebo jiný cenný kov, jsou znehodnocovány inflací. S tempem, kterým se mění cenová hladina, klesá kupní síla peněz a jejich reálná hodnota. Je ovšem běžné, že úroková míra inflační znehodnocení převyšuje, takže reálně stále získáváme čistý výnos.

Anketa

Mají nové banky šanci na úspěch?

Ano. (70)
 
Jak která. (87)
 
Ne. (28)
 Celkem hlasovalo 185 čtenářů

Je lepší výplata dnes nebo až za tři roky? >> sdílejte na sociálních sítích

 
Reklama

 

 

Komentáře


K tomuto článku ještě nebyl přidán žádný komentář. Buďte první a okomentujte tento článek.

Přidejte komentář

* Pokud je obrázek nečitelný, nový načtete kliknutím na obrázek.
Pro přihlášené se kontrolní obrázek nezobrazuje. Přihlašte se či se zaregistrujte pokud ještě nemáte účet.
Opište text z obrázku: *

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.


Komerční sdelení

banner-invr2016-investujeme-2

Články z Finanční poradenství

Aneta Peštová | 24.02.2017 00:00 Daňové přiznání 2016: Jak zaplatit méně s odčitatelnými položkami

Využitím odčitatelných položek lze snížit daňový základ, slevami na dani zase výslednou daňovou povinnost. Pro zdaňovací období 2016 v úpravě odčitatelných položek nedošlo k žádné výrazné změně. Přesto zákon upravuje podmínky, za kterých lze možnost snížení daňového základu využít. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Paul Stanfield | 21.02.2017 00:00 Řešením pro rok 2017 a další nejsou provize, ale transparentnost

Řada komentátorů z odvětví finančního poradenství neustále tvrdí, že provize mají celosvětově odzvoněno – je tomu ale opravdu tak? Všichni víme o přechodu na poplatky ve Velké Británii i několika málo dalších částech světa, nicméně některé další jurisdikce se podle vlastních vyjádření rovněž vydaly touto cestou, přičemž následně narazily na odpor vlastních regulátorů. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

Petr Zámečník | 20.02.2017 00:00 Nechtěné důsledky regulace

Mantrou pro tvorbu regulace je ochrana klienta. Důsledky jsou ale mnohdy zcela jiné. Navíc ministerstvo financí spolu nemluví – a tak na jedné straně brání prodeji životního pojištění, na druhé zvyšuje jeho podporu. Takové jsou závěry konference „Rozvoj a inovace finančních produktů 2017“. Celá zpráva »

Komentářů: 15 / 15 Poslední komentář: 22.02.2017 09:14

Petr Zámečník | 13.02.2017 00:00 Diskuse tří broker poolů

Broker pooly zajišťují zázemí zpravidla menším finančně poradenským společnostem a samostatným finančním poradcům. Každý ale nabízí jiné služby. A každý cílí na jiné poradce. U kulatého stolu se sešli zástupci tří broker poolů k diskusi o jejich obchodních modelech. Celá zpráva »

Komentářů: 21 / 21 Poslední komentář: 18.02.2017 11:34

Jana Zámečníková | 09.02.2017 00:00 Specialisté na investice: Konzervativní investor v pasti

V úterý 7. února se v prostorách České národní banky (ČNB) vyhlašovaly výsledky Fincentrum & Forbes Investice roku 2016. Zároveň se setkali specialisté na investice, kteří diskutovali o konci kurzového závazku, možnostech konzervativních investic či vývoji amerického dolaru. Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 21.02.2017 05:31Další články »

Krátké zprávy z Finanční poradenství

21.02.2017 13:24 Tomáš Prouza by měl usednout v čele ministerstva průmyslu

Státní tajemník pro evropské záležitosti a zakladatel finančně poradenské společnosti Partners Tomáš Prouza by měl nastoupit na místo odcházejícího ministra průmyslu a obchodu Jana Mládka. V čele ministerstva nepotřebuje bezpečnostní prověrku. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

14.02.2017 13:16 Členové USF a AFIZ sjednali finanční produkty za více než 25 miliard korun

Finanční zprostředkovatelé a poradci USF ČR a AFIZ sjednali ve čtvrtém čtvrtletí 2016 finanční produkty za více než 25 miliard korun. Objem sjednaných produktů vzrostl oproti třetímu čtvrtletí o šest miliard korun. Naopak se snížil počet nově obsloužených klientů. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

08.02.2017 13:18 Pavel Tykač koupil tříprocentní podíl O2

Belviport Trading finančníka Pavla Tykače odkoupil tříprocentní podíl ve společnosti O2. Prodej je údajně pouze jednorázovou záležitostí a PPF neplánuje prodej dalších akcií. „Nic se tedy nemění na skutečnosti, že O2 je pro skupinu PPF dlouhodobou finanční investicí,“ uvedla společnost PPF. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

08.02.2017 09:00 Trápí vás díra v rodinném rozpočtu? Poradíme, jak snížit náklady

Píšeme na Hypoindex.cz: Jednou nahoře, jednou dole. To často platí i o finanční situaci celé rodiny. Zvlášť po svátcích, které tvrdě zaútočily na naše peněženky. Snížit náklady na běžný provoz domácnosti můžete několika způsoby. Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0

06.02.2017 14:38 Johny Depp u soudu bojuje se svými finančními poradci

Slavný hollywoodský herec Johny Depp podal žalobu na své bývalé finanční poradce. Údajně kvůli nim přišel o neadekvátní finanční částku. Finanční poradci ovšem neváhali a podali protižalobu.  Celá zpráva »

Komentářů: 0 / 0Další krátké zprávy »

Anketa

Jaký očekáváte rok 2017?

Lepší než 2016. (142)
 
Stejný jako 2016. (15)
 
Horší než 2016. (1287)
 Celkem hlasovalo 1444 čtenářů

banner-300-300

Nejčtenější články z Finanční poradenství za posledních 14 dní

Jana Zámečníková | 09.02.2017 00:00 Specialisté na investice: Konzervativní investor v pasti

V úterý 7. února se v prostorách České národní banky (ČNB) vyhlašovaly výsledky Fincentrum & Forbes Investice roku 2016. Zároveň se setkali specialisté na investice, kteří diskutovali o konci kurzového závazku, možnostech konzervativních investic či vývoji amerického dolaru. Celá zpráva »

Komentářů: 1 / 1 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00

Petr Zámečník | 13.02.2017 00:00 Diskuse tří broker poolů

Broker pooly zajišťují zázemí zpravidla menším finančně poradenským společnostem a samostatným finančním poradcům. Každý ale nabízí jiné služby. A každý cílí na jiné poradce. U kulatého stolu se sešli zástupci tří broker poolů k diskusi o jejich obchodních modelech. Celá zpráva »

Komentářů: 21 / 21 Poslední komentář: 01.01.1970 01:00Další články »