Pozitivní očekávání aneb Ruleta nebo investice?

Pozitivní očekávání... co to znamená? Je nakloněna pravděpodobnost úspěchu na vaši stranu? Jistotu nebudete mít nikdy. Co má ruleta společného s pozitivním očekáváním?

Dnes volně navážu na článek: “Propad kapitálu pod nominální hodnotu“. V jeho závěru jsem uvedl několik možností, které se nabízejí panu Novákovi v souvislosti s podstupovaným rizikem, jeho eliminací a vlastním přístupu. Od minule mu to leží v hlavě, přemýšlí nad tím, jak by to mohl provést lépe. Načerpal nové informace, zkusil se poptat, ale odpověď na své otázky stále nemá. Ať se dívá do tabulek plné čísel, nic kloudného jej nenapadá. Ani jeho poradkyně v bance, kde má účet, jej nenadchla. Navíc mu vyvstaly nové otázky, jak je možné, že jiní v této době přesto dosahují zisků, když tabulky výkonností fondů jsou hodně v mínusu.

Také aktuální vývoj klíčového indexu S&P500 jej příliš nepovzbudil, když se vrátil zpět na úrovně, kde byl před 5 a 11 lety. Kdyby investoval v té době, byl by zase na svých, akorát o 11 let starší, inflace by mu peníze ztenčila a možná bohatší o zážitek letošního propadu. Tak není divu, že strategie “Buy&Hold“ již nemá tolik jeho sympatií. Při svém hledání odpovědí se setkal s pojmem pozitivní očekávání, ale neumí si pod ním nic představit.

Pro snazší pochopení by bylo dobré se začít dívat na trhy jako na hru, ve které jsou dána pravidla a vítězem se stává ten, kdo odejde s větším množstvím peněz, než přišel. Jak podobné přirovnání ruletě, která je též všeobecně vnímána jako hazard, ale u níž je každému zřejmé, že se jedná o hru. O hru náhody, trpělivosti, disciplíny a emocí. Zmiňuji ji proto, že na ní lze vysvětlit srozumitelnou formou pojem pozitivní očekávání.

Ruleta má 18 černých a 18 červených čísel a 1 nebo 2 nuly podle typu. Náš pan Novák, který pořád ještě neví mnoho o pozitivním očekávání, si jde jen tak pro zábavu zahrát, sází barvu. V případě výhry získává zpět svůj vklad plus výhru ve výši vkladu. Aniž to ví, pozitivní očekávání je proti němu. Pravděpodobnost výhry na barvu činí 18/37 = 48,6 %, poměr výhry k sázce 1 : 1. Pokud by hrál dostatečně dlouhou dobu a sázel stále na jednu barvu stejnou částku, skončí se ztrátou. Pozitivní očekávání lze definovat například takto: Pravděpodobnost_výhry x Průměrná_výhra > Pravděpodobnost_ztráty x Průměrná_ztráta. Potom tedy pro sázení barvy na ruletě vypadá očekávání: 0,486 x 1 < 0,514 x 1 a je negativní. Proto je lepší kasino vlastnit.

Vlastním jednoduchým úsudkem dospějeme k “investiční strategii“ zdvojnásobování vkladu po každém neúspěšném kole, kdy padla opačná barva, než na kterou jsme se rozhodli sázet.  Myšlenka této metody je logická a jednou naše barva zkrátka musí padnout. Zde je dobré si povšimnout skutečnosti, že jsme použili hlavu a začali přemýšlet nad systémem, pravidly, podle kterých sázet. Tímto pravidlem dosáhneme pozitivního očekávání. Vůči přístupu zkusím a uvidím, je to posun o hodně velký krok. Ovšem i tento způsob má své slabé stránky.

• U rulety existuje minimální sázka, pokud by činila jen 50 Kč, tak v případě, že by padla opačná barva 10x v řadě za sebou, museli bychom pojedenácté vsadit 51 200 Kč při již zrealizované ztrátě 51 150 Kč.
• I z těchto důvodů je výše sázek u rulety shora omezena, tedy nelze vsadit jakoukoliv částku, byť bychom na ni měli peníze.
• Nejdelší série jedné barvy, která je evidována, se odehrála v roce 1943, kdy červené číslo padlo 32x za sebou, pravděpodobnost je 1:22 254 817 519. Při naší sázce 50 Kč bychom museli vsadit na 33. sázku cca 200 mld. Kč a tu samou částku bychom již prohrávali. Samozřejmě je to anomálie, která se vymyká statistice i možnostem ji realizovat, ale v každém systému nebo činnosti dochází občas k abnormalitám. Připusťme, že je to extrém, ale i kdyby taková série u naší rulety dosáhla jen poloviny, museli bychom vsadit po sedmnácté 3 276 800 Kč, o 50 Kč méně by činila již naše realizovaná ztráta a navíc, neexistuje žádná garance, že právě teď série špatné barvy skončí.
• Tento systém obsahuje obrovský emoční tlak, kdy je třeba zcela automaticky sázet do každého kola, 14 proher v řadě (ztráta 0,5 mil. Kč) může být otázka 20 min.

Jaké závěry lze ze zdánlivě zcela odlišné činnosti vyvodit ve vztahu k finančním trhům?

1. Ač si to pan Novák neuvědomil, s pozitivním očekáváním se již setkal. To když mu byla předložena tabulka průměrných výnosů na 10 a 15letých periodách. Stačilo jen málo a skoro se s tímto jediným poznatkem vrhl na finanční trhy.
2. Příklad rulety ukazuje, že pozitivní očekávání je důležité pro další rozhodování. Avšak samo o sobě nezaručuje, že výsledek bude kladný. Systém neobsahuje ohraničené riziko, teoreticky série jedné barvy může být velmi dlouhá, delší než můžeme kapitálově zvládnout.
3. Systém zdvojnásobování sázky je velmi emočně závislý na psychické odolnosti člověka. Vyžaduje automaticky zvyšovat sázku, pokud předchozí skončila ve ztrátě, dochází k velkým propadům kapitálu a je bezpodmínečně nutné dodržovat pravidla.

Dnes má tedy pan Novák už jasno o tom, co to je pozitivní očekávání, do jaké míry je důležité. Překvapilo jej, že se s ním setkal, aniž si to uvědomil. Začíná mu docházet, že svůj přístup k investování a finančním trhům bude muset v mnohém změnit.

Pořád mu ale leží v hlavě, jak to dělají ti, co v dnešních rozbouřených vodách finančních trhů neutopili svoji loď, naopak se blaženě pohupují na vlnách. Tak na to se podíváme příště.